Unusual Sequences

题意：

　　求解合为 y 的总体 gcd 为 x 的正整数非空序列个数。

解法：

　　特判一下后，原问题等价于合为 s = y/x 的整体gcd为1的正整数序列个数。

　　1.$ans = \sum_{\sum{x_i} = s}{ [(x_1,...,x_n) = 1] } = \sum_{d|s}{\mu(s/d) \sum{[x_1+x_2+...+x_n = d]}} = \sum_{d|s}{\mu(s/d) 2^{d-1}}$

　　2.记$f(m) = \sum_{\sum{x_i} = m}{ [(x_1,...,x_n) = 1] }$，则$\sum_{d|m}{f(m)} = 2^{m-1}$，考虑记忆化 + 递归。

　　两者时间复杂度皆为$O(n^{2/3})$