牛客小白月赛2 D 虚虚实实 【欧拉图】【连通图】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/86/D
来源：牛客网

题目描述

震为雷，临危不乱，亨通畅达；巽为风，柔顺伸展，厚载万物。
震卦：洊雷，震，君子以恐惧修省。一口金钟在淤泥，人人拿着当玩石，忽然一日钟悬起，响亮一声天下知。
巽卦：随风，巽，君子以申命行事。一叶孤舟落沙滩，有篙无水进退难，时逢大雨江湖溢，不用费力任往返。

算卦先生来问你，对于每个他给出的无向图，是否存在一条路径能够经过所有边恰好一次，并且经过所有点？不需要满足最后回到起点。

输入描述:

第一行一个数 

 ，表示有 

 组数据。对与每组数据，第一行有两个数 

，接下去 

 行每行两个数 

 描述一条无向边 

。图不保证联通。

输出描述:

对于每组数据，如果存在，输出 

 ，否则输出 

 。 

输入例子:

2
2 2
1 1
2 1
4 6
1 3
1 4
1 2
3 2
4 2
4 3

输出例子:

Zhen
Xun

-->

示例1

输入

复制

2
2 2
1 1
2 1
4 6
1 3
1 4
1 2
3 2
4 2
4 3

输出

复制

Zhen
Xun

备注:

 

思路；

1. 使用 欧拉图的充要条件，即 连通图存在欧拉回路当且仅当每个顶点的度为偶数。

连通图存在欧拉通路当且仅当存在 0个或2个 奇度顶点

2. 如果不是连通图则不存在题目中的路径，判断连通图有很多方法，例如 并查集，DFS，BFS，传递闭包等 传送门，本体使用了 dfs

 

AC码：

 

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 int mapp[][],vis[],sum[];
 int n,m;
 void dfs(int v){
     vis[v]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(mapp[v][i] && !vis[i])
             dfs(i);
     }
 }
 int main(){
     int t;
     cin>>t;
     while(t--){
         memset(mapp,,sizeof(mapp));
         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(sum,,sizeof(sum));
         cin>>n>>m;
         int u,v;
         for(int i=;i<m;i++){
             cin>>u>>v;
             mapp[u][v]=mapp[v][u]=;
             //计算顶点的度
             sum[u]++;sum[v]++;
         }
         dfs();
         bool flag = false;
         //判断是否连通
         for(int i=;i<=n;i++)
             if(!vis[i]){
                 flag = true;
                 break;
             }
         if(flag)
             cout<<"Xun"<<endl;
         else{
             int cnt=;
             //统计奇数定点的个数，如果是 0 || 2 那么就存在欧拉通路
             for(int i=;i<=n;i++)
                 if(sum[i]&)
                     cnt++;
             if(cnt== || cnt==)
                 cout<<"Zhen"<<endl;
             else
                 cout<<"Xun"<<endl;
         }
     }
     return ;
 }