FOJ Problem 1015 土地划分

Problem 1015 土地划分

Accept: 823    Submit: 1956
Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB

 Problem Description

在Dukeswood这块土地上生活着一个富有的农庄主和他的几个孩子。在他临终时，他想把他的土地分给他的孩子。他有许多农场，每个农场都是一块矩形土地。他在农场地图上划上一些直线将矩形分成若干块。当他划直线时，他总是从矩形边界上的某一点划到另一个矩形边界上的点，这条线的结束点将成为下一条线的起始点。他划线时从不会让任三线共点。例如图1是某一种划分结果。

图1

划分的起始点和结束点均以五角星标记。当他完成划分后，他想要数一下划出的土地的块数以确保每个孩子都有一块地。例如，图1中土地被划分成18块。然而这个庄主由于年迈常会数错，因而他寻求你的帮助。

请写一个程序，输入原来的土地尺寸及线段的位置，输出划分出的土地块数。

 Input

输入文件有多组数据组成。每组数据格式如下：
第一行输入地图的宽度w (1<=w<=1000)和高度 h (1<=h<=1000)，均为整数。
第二行输入线段数L (1<=L<=50)。
以下L+1行每行一个整数坐标(Xi,Yi)，庄主划的线段为(Xi,Yi)-(Xi+1,Yi+1)，i=1,2,…,L。当然(Xi,Yi)必定在矩形的边界上。
最后一组数据w=h=0，标志文件结束，不需要处理。

 Output

对于给定的输入，输出一行仅含一个数，即划分出的土地块数。

 Sample Input

18 12

8
2

0
6

12
10

0
18

9
15

12
0

6
14

0
10

12
0

9
7

6 6

2 0

5 6

7 3

0 3

3 0

3 6

0 5

0 0

 Sample Output

18
11

 

 

   计算几何的题目(需要有一定的知识储备)http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/38258761

这道题考我们判断线段交点怎么判断(使用快速排斥&&跨立实验!)http://blog.csdn.net/xia842655187/article/details/51469130

这就是用到数学上的向量叉乘。就是判断当前线段与之前的线段有几个交点，结果就是增加结点个数加一块

若 P × Q > 0，则 P 在 Q 的顺时针方向

若 P ×Q < 0, 则 P 在 Q 的逆时针方向

若 P × Q = 0，则 P 与 Q 共线，但不确定 P, Q 的方向是否相同

http://blog.csdn.net/freezhanacmore/article/details/7894751