洛谷 P1803 凌乱的yyy【经典贪心/选择不相交区间】
题目背景
快noip了,yyy很紧张!
题目描述
现在各大oj上有n个比赛,每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。
yyy认为,参加越多的比赛,noip就能考的越好(假的)
所以,他想知道他最多能参加几个比赛。
由于yyy是蒟蒻,如果要参加一个比赛必须善始善终,而且不能同时参加2个及以上的比赛。
输入输出格式
输入格式:
第一行是一个整数n ,接下来n行每行是2个正整数ai,bi(ai<bi),表示比赛开始、结束的时间。
输出格式:
一个整数最多参加的比赛数目。
输入输出样例
说明
对于20%的数据,n≤10;
对于50%的数据,n≤1000;
对于70%的数据,n≤100000;
对于100%的数据,n≤1000000,0≤ai<bi≤1000000。
【算法模型】:给n个开区间,选择尽量多的开区间,使两两不相交。//在一个数轴上有n条线段,现要选取其中k条线段使得这k条线段两两没有重合部分,问最大的k为多少。
【分析】:首先按照结束时间排序,显然放右端点最靠左的线段最好,从左向右放,右端点越小妨碍越少其他线段放置按右端点排序,贪心放置线段,即能放就放。
设一个ed=-1;
接着找到最先结束的一个比赛时间设为ed,
然后找到第一个比ed多的比赛开始时间,
再把找到的这个比赛的结束时间当做下一次比较的ed,同时计数器+1
【代码】:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e6+; int n,ans;
struct node
{
int st,ed;
}a[N]; int cmp(node x,node y)
{
return x.ed<y.ed;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=;i<n;i++)
{
cin>>a[i].st>>a[i].ed;
}
sort(a,a+n,cmp);
int t = -;
for(int i=;i<n;i++)
{
if(a[i].st>=t)//寻找到比当前大的结束时间且开始时间比当前晚
{
ans++;
t=a[i].ed;
}
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
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