HDU1016 Prime Ring Problem (回溯 + 剪枝)

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题意：

　　给你一个数字N(N <= 20)，要求你把这N个数组成一个环，环内的数字不能重复，左右相邻的两个的和是素数。给出最后的答案。

思路：

　　利用回溯剪枝算法，N个数，每个数有N种状态，枚举这N个状态，枚举过程中剪枝优化。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 int n;
 //素数表
 int isprime[MAXN] = {, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , };
 //判断是否重复
 int used[MAXN];

 //素数环
 int circle[MAXN];

 //判断 第 key 个位置的数字是否合法
 int check(int key)
 {
     if( used[ circle[key] ] ) //之前被用过
         return ;
     if(!isprime[ circle[key] + circle[key - ] ])//和前面一个组成了非素数
         return ;
     if(key == n && !isprime[ circle[key] +  ])//最后一个数和第一个数的和也不能是素数
         return ;
     return ;
 }

 void backtrack(int key)
 {
     if(key > n)//回溯完毕 打印结果
     {
         for(int i = ; i <= n; i++)
             cout <<(i == ? "" : " ") << circle[i];
         cout <<endl;
     }
     else
     {
         for(int i = ; i <= n; i++) //这个位置一共有 n - 1 个状态，分别枚举
         {
             circle[key] = i;
             if( check( key ) )      //剪枝处理
             {
                 used[i] = ;        //标记这个点已被用
                 backtrack(key + );
                 used[i] = ;        //恢复现场
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int kas = ;
     while(cin >> n)
     {
         printf("Case %d:\n", kas++);
         memset(used, , sizeof(used));
         memset(circle, , sizeof(circle));
         circle[] = ;    //第一个数字从 1 开始
         backtrack(); //从第二个数字开始求解
         cout << endl;
     }
     return ;
 }