剑指Offer - 九度1514 - 数值的整数次方

剑指Offer - 九度1514 - 数值的整数次方
2013-11-30 00:49

题目描述：

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个输入文件，第一行输入一个整数T，表示测试案例的数目，接下来的T行每行输入一个浮点数base和一个整数exponent，两个数中间用一个空格隔开。

输出：

对应每个测试案例，
输出一个浮点数代表答案，保留两位小数即可。

样例输入：

5
1.0 10
0.0 -5
1.0 0
1.2 5
2.0 -1

样例输出：

1.00e+00f
INF
1.00e+00f
2.49e+00f
5.00e-01f

题意分析：
　　coding面试题考察的不仅仅是算法数据结构，还注重考验面试者的仔细程度。因此有些人碰见一些看起来没什么算法难点的题就觉得很简单，比如“判断三条边能否构成三角形”之类的“简单题”。
　　这一题也是这样，求一个浮点数的整数次方。我们定义底数为double x，指数为int n。对于求结果的算法，我们可以用for循环在O(n)的时间得出结果；也可以用快速幂的思想，二分用O(log(n))的时间求解。毫无疑问我们应该选择后者(如果你要从数值的角度深究误差传递的问题，就可能没那么简单了（O_o）zzZ)。
　　算法想完了，接着就开始写吧。三两句写完后，开始yy测试用例，主要是各种边界值：
　　x的情况：
　　　　正数：正常case
　　　　负数：(-x)^n = (-1)^n * x^n
　　　　0：0的负数次方无意义，因为除0会造成浮点错误SIGFPE。
　　n的情况
　　　　正数：正常case
　　　　负数：x^(-n) = 1 / x^n
　　　　0：非零数的零次方都是1,0的0次方右极限为1，值不存在(我描点绘图验证过，但数学不好，不会证..见笑)。
　　所有组合情况都考虑到，然后将处理特殊case的代码加上，就能够通过检验了。

 // 651842    zhuli19901106    1514    Accepted    点击此处查看所有case的执行结果    1020KB    795B    80MS
 //
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 double myexp(double x, int n)
 {
     if(n == ){
         return ;
     }else if(n < ){
         return myexp(1.0 / x, -n);
     }else{
         if(x < ){
             return (n %  ? - : ) * myexp(-x, n);
         }
         double res = myexp(x, n / );
         if(n % ){
             return res * res * x;
         }else{
             return res * res;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int t, ti;
     double x, res;
     int n;

     while(scanf("%d", &t) == ){
         for(ti = ; ti < t; ++ti){
             scanf("%lf%d", &x, &n);
             if(x == 0.0){
                 if(n >= ){
                     printf("%.2ef\n", 0.0);
                 }else{
                     printf("INF\n");
                 }
             }else{
                 res = myexp(x, n);
                 printf("%.2ef\n", res);
             }
         }
     }

     return ;
 }