XOR UVALive - 8512 -区间线性基合并

UVALive - 8512

题意 :给出一个包含n个元素的数组A以及一个k，接下来进行q次询问，每次询问给出 l 和 r ，

要你求出从A[l] , A[l+1] , A[l + 2],...,A[r]中任选出若干个数异或起来的值val，使得 k | val 最大，输出这个最大值。

思路 ：既然是要使得k | val得到的值最大，那么val必然是k这个数上二进制位为0的位置为1的数，同时1的位数要尽可能的多。

这样我们就可以先对k取反，求出k二进制位为0的位数变成1的数p，再用A[i]与上p，将这些数放入线性基中。

由于每次都是区间查询，我们就可以利用线段树的思想，建立一棵结点为线性基的线段树，

每次区间查询的时候就查询出这几个区间合并后的线性基，再用线性基的性质查询最大值即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 12345
ll t,n,k,q,l,r,a[maxn],ans;
struct node
{
    ll p[66];
    void init()
    {
        memset(p,0,sizeof(p));
    }
    node()
    {
        memset(p,0,sizeof(p));
    }
    void add(ll x)
    {
        for(int i=60; i>=0; i--)
        {
            if(!(x&(1<<i)))continue;
            if(!p[i])
            {
                p[i]=x;
                break;
            }
            else x^=p[i];
        }
    }
    node operator+(const node &b)const
    {
        node ret=b;
        for(int i=60; i>=0; i--)
            if(p[i])ret.add(p[i]);
        return ret;
    }
    ll rp()
    {
        ll re=0;
        for(int i=60; i>=0; i--)
            if((re^p[i])>re)re^=p[i];
        return re;
    }
} tree[maxn*4];
void up(int root)
{
    tree[root]=tree[root*2]+tree[root*2+1];
}
void bulid(int root,int l,int r)
{
    tree[root].init();
    if(l==r)
    {
        tree[root].add(a[l]);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    bulid(root*2,l,mid);
    bulid(root*2+1,mid+1,r);
    up(root);
}
node query(int root,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)
        return tree[root];
    int mid=(l+r)/2;
    if(L>mid)return query(root*2+1,mid+1,r,L,R);
    else if(R<=mid)return query(root*2,l,mid,L,R);
    else return query(root*2,l,mid,L,R)+query(root*2+1,mid+1,r,L,R);
}
int main()
{
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&q,&k);
        k=~k;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            a[i]=(a[i]&k);
        }
        k=~k;
        bulid(1,1,n);
        while(q--)
        {
            ans=k;
            scanf("%lld%lld",&l,&r);
            node tp=query(1,1,n,l,r);
            ans=(ans|tp.rp());
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}