【 P3952】 时间复杂度 大模拟题解

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完全模拟

1.模拟结果

当我们的模拟程序执行结束时，直接执行模拟结果函数，用于比对我们的结果和数据给出的结果。

 bool yes(char a[],char b[])
 {
     for(int i=;i<=;++i)
         if(a[i]!=b[i])
             return ;
     return ;
 }
 void print()
 {
     memset(o,,sizeof(o));
     if((no1==&&mk==)||(mk==)){o[]='O';o[]='(';o[]='';o[]=')';}
     else
     {
         int mi1,mi10=;
         mi1=mk%;
         if(mk>=)
         {mi10=mk/;o[]='O';o[]='(';o[]='n';o[]='^';o[]=mi10+'';o[]=mi1+'';o[]=')';}
         else
         {o[]='O';o[]='(';o[]='n';o[]='^';o[]=mi1+'';o[]=')';}
     }
     if(error){cout<<"ERR"<<endl;return;}
     if(yes(o,ok)){cout<<"Yes"<<endl;}
     else{cout<<"No"<<endl;}
 }

其中mi1储存的是时间复杂度

o是我们结果的模拟，模拟出o(mi1)

ok是数据输入的时间复杂度

2.模拟读入过程

 void F(char,int,int,bool);
 void read()
 {
     char ii,xx[],yy[];
     memset(xx,,sizeof(xx));
     memset(yy,,sizeof(yy));
     cin>>ii>>xx>>yy;
     int x,y;
     int lenx=strlen(xx);
     int leny=strlen(yy);
     if(xx[]=='n'&&yy[]!='n')
     {
         x=;
         if(leny==)y=(yy[]-'')*+(yy[]-'');
         else y=(yy[]-'');
         F(ii,x,y,);
     }
     else if(xx[]!='n'&&yy[]=='n')
     {
         if(lenx==)x=(xx[]-'')*+(xx[]-'');
         else x=(xx[]-'');
         y=;
         F(ii,x,y,);
     }
     else
     {
         if(leny==)y=(yy[]-'')*+(yy[]-'');
         else y=(yy[]-'');
         if(lenx==)x=(xx[]-'')*+(xx[]-'');
         else x=(xx[]-'');
         F(ii,x,y,);
         no1=;
     }

 }

运用递归方法，对于输入的 F i j x只有三种情况。

(1) F i n x

时间复杂度要乘以n，所以直接模拟

(2) F n j x

由于n>j，之后的循环嵌套其实进不去，接下来要模拟一个上锁的过程

(3) F i j x

常数级

3.模拟程序执行过程

 int main()
 {
     cin>>t;
     for(int i=;i<=t;++i)
     {
         mk=;m=;fm=;error=;no1=;unlock=;
         memset(ok,,sizeof(ok));
         marki.erase(marki.begin(),marki.end());
         cin>>l;
         cin>>ok;
         while(l!=)
         {
             mi=;
             unlock=;
             cin>>ht;
             if(ht=='F')
             {
                 read();
             }
             else if(ht=='E')
             {
                 error=;
                 l--;
             }
         }
         if(fm!=)
         {
             error=;
         }
         print();

     }
     return ;
 }

主函数中输入过程每一个小程序都输入一遍

用一个map来存变量x的使用情况

当判到F时进行读入，在F()函数中会判E

所以在主函数中当判到E时直接跳error，一定要记得l--

 void F(char i,int x,int y,bool o1)
 {
     if(l==)
     {
         error=;
     }l--;

     if(marki[i]==)
     {
         error=;
     }
     marki[i]=;
     if(fm!=&&fm==mi)
     {unlock=;}
     if(o1!=){m++;}fm++;

     if(x>y)
     {unlock=;}
     if(unlock)mi=max(m,mi);
     while(l!=)
     {
         cin>>ht;
         if(ht=='F')
         {
             read();
         }
         else if(ht=='E')
         {
             l--;
             if(o1!=)
             {
                 m--;
             }
             fm--;
             if(m==)
             {
                 mk=max(mi,mk);
                 mi=;
             }
             marki.erase(i);
             return;
         }
     }
 }

其中的error就是各个错误过程，用了一个unlock去锁住进不去的循环

用了m去存实际除去进入循环的层数，用mi去每次取出

用了fm去存包括进不去的循环在内的层数

当fm回到锁前的mi时解锁

完整代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 map<char,bool>marki;
 bool error;
 int m,fm;
 int mi,mk;
 bool no1;
 char o[];
 char ok[];
 int t,l;
 char ht;
 char I;
 int X,Y;
 bool unlock;
 bool yes(char a[],char b[])
 {
     for(int i=;i<=;++i)
         if(a[i]!=b[i])
             return ;
     return ;
 }
 void F(char,int,int,bool);
 void read()
 {
     char ii,xx[],yy[];
     memset(xx,,sizeof(xx));
     memset(yy,,sizeof(yy));
     cin>>ii>>xx>>yy;
     int x,y;
     int lenx=strlen(xx);
     int leny=strlen(yy);
     if(xx[]=='n'&&yy[]!='n')
     {
         x=;
         if(leny==)y=(yy[]-'')*+(yy[]-'');
         else y=(yy[]-'');
         F(ii,x,y,);
     }
     else if(xx[]!='n'&&yy[]=='n')
     {
         if(lenx==)x=(xx[]-'')*+(xx[]-'');
         else x=(xx[]-'');
         y=;
         F(ii,x,y,);
     }
     else
     {
         if(leny==)y=(yy[]-'')*+(yy[]-'');
         else y=(yy[]-'');
         if(lenx==)x=(xx[]-'')*+(xx[]-'');
         else x=(xx[]-'');
         F(ii,x,y,);
         no1=;
     }

 }
 void F(char i,int x,int y,bool o1)
 {
     if(l==)
     {
         error=;
     }l--;

     if(marki[i]==)
     {
         error=;
     }
     marki[i]=;
     if(fm!=&&fm==mi)
     {unlock=;}
     if(o1!=){m++;}fm++;

     if(x>y)
     {unlock=;}
     if(unlock)mi=max(m,mi);
     while(l!=)
     {
         cin>>ht;
         if(ht=='F')
         {
             read();
         }
         else if(ht=='E')
         {
             l--;
             if(o1!=)
             {
                 m--;
             }
             fm--;
             if(m==)
             {
                 mk=max(mi,mk);
                 mi=;
             }
             marki.erase(i);
             return;
         }
     }
 }
 void print()
 {
     memset(o,,sizeof(o));
     if((no1==&&mk==)||(mk==)){o[]='O';o[]='(';o[]='';o[]=')';}
     else
     {
         int mi1,mi10=;
         mi1=mk%;
         if(mk>=)
         {mi10=mk/;o[]='O';o[]='(';o[]='n';o[]='^';o[]=mi10+'';o[]=mi1+'';o[]=')';}
         else
         {o[]='O';o[]='(';o[]='n';o[]='^';o[]=mi1+'';o[]=')';}
     }
     if(error){cout<<"ERR"<<endl;return;}
     if(yes(o,ok)){cout<<"Yes"<<endl;}
     else{cout<<"No"<<endl;}
 }
 int main()
 {
     cin>>t;
     for(int i=;i<=t;++i)
     {
         mk=;m=;fm=;error=;no1=;unlock=;
         memset(ok,,sizeof(ok));
         marki.erase(marki.begin(),marki.end());
         cin>>l;
         cin>>ok;
         while(l!=)
         {
             mi=;
             unlock=;
             cin>>ht;
             if(ht=='F')
             {
                 read();
             }
             else if(ht=='E')
             {
                 error=;
                 l--;
             }
         }
         if(fm!=)
         {
             error=;
         }
         print();

     }
     return ;
 }

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