洛谷 P1618 三连击（升级版）【DFS/next_permutation()/技巧性枚举/sprintf】

【链接】：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1618

题目描述

将1，2，…，9共9个数分成三组，分别组成三个三位数，且使这三个三位数的比例是A:B:C，试求出所有满足条件的三个三位数，若无解，输出“No!!!”。

//感谢黄小U饮品完善题意

输入输出格式

输入格式：

三个数，A B C。

输出格式：

若干行，每行3个数字。按照每行第一个数字升序排列。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

1 2 3

输出样例#1： 复制

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

说明

保证A<B<C

【分析】：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int a,b,c,num,i1,i2,i3,flag=;
    cin>>i1>>i2>>i3;
    for(num=;num<=;num++){
        a=i1*num;b=i2*num;c=i3*num;
        if((a/+a/%+a%+b/+b/%+b%+c/+c/%+c%==)&&((a/)*(a/%)*(a%)*(b/)*(b/%)*(b%)*(c/)*(c/%)*(c%)==)){
            cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
            flag=;
        }
    }
    if(flag==){
        cout<<"No!!!";
    }
    return ;

} 

普通枚举

1.

枚举每一个可能的数，将三个倍数保存在数组中，再排序，最后通过和标准的“123456789”比较，如果相同，则满足条件。这样用一个常量数组，可以简化计算，不需要过多的思考。所以说常量数组大法真的好~因为之前做过三连击的简单版，就有了思维定式，枚举总是从123开始，所以最后一个（数据是123 456 789）总是错。最后一个过不去的同学可以试试从1开始枚举，就会过去了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

char stdanard[]="";

int a,b,c;

int main()
{
    int flag=;
    cin>>a>>b>>c;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        char buf[];//开大防止溢出
        sprintf(buf,"%d%d%d",a*i,b*i,c*i);
        sort(buf,buf+);
        if(strcmp(stdanard,buf)==)
        {
            flag=;
            printf("%d %d %d\n",a*i,b*i,c*i);
        }
    }
    if(flag) puts("No!!!");
    return ;
}

sprintf

2.我和大部分人思路基本一样，不一样的地方在于对三个数组成的9个数的拆分上，我用的是sstream头文件，将三个数放到一个字符串中去，这样就不用%或者/去费力拆分了,写起来更优雅，然后将字符串每个数加起来 乘起来，即可验证是否为不同的9个数。

/*
对三个数组成的9个数的拆分上，用的是sstream头文件，
将三个数放到一个字符串中去，
这样就不用%或者/去费力拆分了,写起来更优雅，
然后将字符串每个数加起来 乘起来，即可验证是否为不同的9个数。
*/
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

stringstream ss;
string str;
int cnt=;
int a,b,c;

int main()
{
    cin>>a>>b>>c;

    for(int i=;i<=;i++)
    {
        int j=i*b/a;
        int k=i*c/a;
        int sum=;
        int pro=;
        ss<<i<<j<<k;
        ss>>str;
        ss.clear();

        for(int j=;j<;j++)
        {
            sum+=str[j]-'';
            pro*=str[j]-'';
        }

        if(sum== && pro==)
        {
            cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<endl;
            cnt++;
        }

    }
    if(!cnt) puts("No!!!");
    return ;
}

stringstream

3.

/*
其实判断是否相等不需要if（a==b&&b==c...）这样乱七八糟的打一大坨，一个数组就能完成。如下：
*/
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int d[];//数组d判断位数是否相等。
int main()
{
    float x,y,z;
    int a,b,c,t=,j=;//j判断是否有解
    cin>>x>>y>>z;//即A、B、C
    for(a=;a<=;a++)//枚举最小的那个数
    {
        b=y*a/x;
        c=z*a/x;
        d[a/]++;
        d[(a%)/]++;
        d[a%]++;

        d[b/]++;
        d[(b%)/]++;
        d[b%]++;

        d[c/]++;
        d[(c%)/]++;
        d[c%]++;
        for(int bb=;bb<=;bb++)
        {
            if(d[bb]==) t=;//由于总共只有九个数字，若有一个数没有出现，就说明有数字重复了。
            d[bb]=;//归零
        }
        if(t==) {cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;j=;}//若有解，输出a、b、c
        t=;
    }
    if(!j) cout<<"No!!!";
    return ;
}

数组技巧性枚举

# include <stdio.h>
# define MUL(x) (x%)*(x/%)*(x/)            //一个三位数x所包含的3个数的乘积为MUL(x)
# define ADD(x) (x%)+(x/%)+(x/)            //一个三位数x所包含的3个数的总和为ADD(x)
const product=********;                    //数字1—9的乘积为product
const int sum=++++++++;                    //数字1—9的总和为sum
int main()
{
    int A,B,C,a=,Yes=;                            //变量Yes用于检测是否有解
    scanf("%d %d %d",&A,&B,&C);                        //输入3个三位数的比例A:B:C(A<B<C且为最简比)
    while(++a*A<);                                //保证这3个数中最小的数是三位数
    for(;a*C<;a++)                                //保证这3个数中最大的数是三位数
        if(product==MUL(a*A)*MUL(a*B)*MUL(a*C)        //倘若它们所包含的9个数的乘积恰好为product
            && sum==ADD(a*A)+ADD(a*B)+ADD(a*C))        //并且总和恰好为sum时，说明没有重复数字和0
            Yes=printf("%i %i %i\n",a*A,a*B,a*C);    //输出这3个由1—9组成的三位数，并给Yes赋值
    if(!Yes)                                        //若无解
        puts("No!!!");                                //则输出“No!!!”
    return ;
}

技巧性枚举

4.

#include<iostream>
using namespace std;
int x[]={},a,b,c; //x[1]~x[9]为当前位置的数字 先把三个三位数合成一个9(10)位数的大数组
bool used[]={},ans=false;
//used数组表示该数字的使用情况 避免重复   ans判断是否有答案
int cons(int m){   //将数组拆分成三个三位数
    int sum=;
    for(int i=*m-;i<=*m;i++){
        sum*=;
        sum+=x[i];
    }
    return sum;
}
void solve(int n){
    if(n==&&cons()*b==cons()*a&&cons()*c==cons()*a){   //当n=10时x数组数字存满 开始判断
        cout<<cons()<<" "<<cons()<<" "<<cons()<<endl;
        ans=true;
        return;
    }
    for(int i=;i<=;i++){
        if(!used[i]){
            x[n]=i;   //存数字
            used[i]=;   //该数字被使用
            solve(n+);  //下一位继续调用
            used[i]=;  //恢复
        }
    }
    return;
}
int main(){
    cin>>a>>b>>c;
    solve();  //开始搜索
    if(!ans) cout<<"No!!!";  //ans!=true即输出"No!!!"
    return ;
}

DFS

5.STL中的next_permutation函数提供下一个排列功能，是用生成法实现的，所以速度要比搜索快多了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[]={,,,,,,,,,};
int main()
{
    int A,B,C,h=;
    cin>>A>>B>>C;
    int t=A*B*C;
    A=t/A;
    B=t/B;
    C=t/C;
    do{
        if((*a[]+*a[]+a[])*A==(*a[]+*a[]+a[])*B&&(*a[]+*a[]+a[])*A==(*a[]+*a[]+a[])*C)//如果符合比例；
        {
            cout<<a[]<<a[]<<a[]<<" "<<a[]<<a[]<<a[]<<" "<<a[]<<a[]<<a[]<<endl;//输出
            h++;
        }
    }while(next_permutation(a+,a+));//STL中的下一个排列函数；
    if(h==) cout<<"No!!!";//没有解输出NO；
    return ;
}

next_permutation()

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[] = { , , , , , , , ,  };
bool isSame(int v[], int a[]) {
    for (int i = ; i != ; i++)
        if (v[i] != a[i])
            return false;
    return true;
}
int main()
{
    int A, B, C;
    int visit[] = {  };
    int pos;
    bool flag = false;
    cin >> A >> B >> C;
    do {
        int x = a[] *  + a[] *  + a[];
        int y = a[] *  + a[] *  + a[];
        int z = a[] *  + a[] *  + a[];
        int a[] = { x, y, z };
        sort(a, a + );
        if (!isSame(visit, a)) {
            if ((double)y / x == (double)B / A && (double)z / x == (double)C / A && (double)z / y == (double)C / B) {
                cout << a[] << " " << a[] << " " << a[] << endl;
                flag = true;
            }
        }
    } while (next_permutation(a, a + ));
    if (flag == false)
        cout << "No!!!" << endl;
    return ;
}

5.2