PAT Basic 1035

1035 插入与归并

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

　　题解：这道题看上去是考插入排序和归并排序，但是其实根据题目意思，只要稍微了解这两个算法，就完全能做出来了。
　　插入排序如题目所说是一个一个插入，所以如果是使用插入排序的数据，一定是前面有序，后面无序的。
　　归并排序则是先将相邻两组进行排序，完成后，再将相邻两组进行排序，直到将整个数列规整为一组。，使用归并排序的数据，一定是前n个有序，中间n个有序，后n个有序。
　　这道题目判断是插入排序还是归并排序的方法有许多，我采用的是从无序的第一个元素开始，与初始元素对比，若存在和初始元素不一样的，则是归并排序，否则是插入排序。。
　　这道题的一个坑点在于，在判断为归并排序后，不能直接进行下一步操作，必须重新计算。 

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int a[], b[], c[];
 int main()
 {
     int n, j, temp = ;
     bool flag = true;
     scanf("%d",&n);
     for(int i = ; i < n; i++){
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     for(int i = ; i < n; i++){
         scanf("%d",&b[i]);
         c[i] = b[i];
     }
     temp = b[];
     for( j = ; j < n; j++){
         if(temp <= b[j])
             temp = b[j];
         else{
             temp = j;
             break;
         }
     }
     for( int k = temp+; k < n; k++){
         if(b[k] != a[k]){
             flag = true;
             break;
         }
         if( k == n-)
             flag = false;
     }
     if(flag){
         printf("Merge Sort\n");//不能直接归并，必须重新计算
         temp = ;
         bool flag3 = ;
         while(flag3){
             flag3 = ;
             for(int i = ; i < n; i++){
                 if( a[i] != b[i] ){
                     flag3 = ;
                     break;
                 }
             }
             temp *= ;
             for( int i = ; i < n; i+=temp){
                 if(i+temp < n)
                     sort(a+i,a+i+temp);
                 else
                     sort(a+i,a+n);
             }
         }
     }
     else{
         sort(a,a+temp+);
         printf("Insertion Sort\n");
     }
     bool flag2 = false;
     for( int i = ; i < n; i++){
         if(!flag2)
             flag2 = true;
         else
             printf(" ");
         printf("%d",a[i]);
     }
     return ;
 }