题目描述

Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson。现

在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现

在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公

倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1,设某未知正整

数 x 满足:

1. x 和 a0 的最大公约数是 a1;

2. x 和 b0 的最小公倍数是 b1。

Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 x。但稍加思索之后,他发现这样的

x 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮

助他编程求解这个问题。

输入输出格式

输入格式:

第一行为一个正整数 n,表示有 n 组输入数据。接下来的 n 行每

行一组输入数据,为四个正整数 a0,a1,b0,b1,每两个整数之间用一个空格隔开。输入

数据保证 a0 能被 a1 整除,b1 能被 b0 整除。

输出格式:

输出文件 son.out 共 n 行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。

对于每组数据:若不存在这样的 x,请输出 0;

若存在这样的 x,请输出满足条件的 x 的个数;

输入输出样例

输入样例#1:

2
41 1 96 288
95 1 37 1776
输出样例#1:

6
2

说明

【说明】

第一组输入数据,x 可以是 9、18、36、72、144、288,共有 6 个。

第二组输入数据,x 可以是 48、1776,共有 2 个。

【数据范围】

对于 50%的数据,保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤10000 且 n≤100。

对于 100%的数据,保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤2,000,000,000 且 n≤2000。

NOIP 2009 提高组 第二题

 #include<cstdio>
using namespace std;
int n,A0,A1,B0,B1;
int GCD(int a,int b){
return b== ? a : GCD(b,a%b);
}
bool Judge(int t){
if(t%A1 !=) return ;
return GCD(t/A1 , A0/A1)== && GCD(B1/B0,B1/t)==;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d%d",&A0,&A1,&B0,&B1);
long long ans=;
for (int j=;j*j<=B1;j++){
if(B1%j == ){
ans+=Judge(j);
if(B1/j!=j) ans+=Judge(B1/j);
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}

暴力搜索

洛谷 P1072 Hankson 的趣味题的更多相关文章

  1. 洛谷 P1072 Hankson 的趣味题 解题报告

    P1072 \(Hankson\)的趣味题 题目大意:已知有\(n\)组\(a0,a1,b0,b1\),求满足\((x,a0)=a1\),\([x,b0]=b1\)的\(x\)的个数. 数据范围:\( ...

  2. 洛谷P1072 Hankson 的趣味题

    P1072 Hankson 的趣味题 题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一 ...

  3. Java实现洛谷 P1072 Hankson 的趣味题

    P1072 Hankson 的趣味题 输入输出样例 输入 2 41 1 96 288 95 1 37 1776 输出 6 2 PS: 通过辗转相除法的推导 import java.util.*; cl ...

  4. 【题解】洛谷P1072 Hankson的趣味题 (gcd和lcm的应用)

    洛谷P1072:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072 思路 gcd(x,a0)=a1 lcm(x,b0)=b1→b0*x=b1*gcd(x,b0) ( ...

  5. 洛谷P1072 Hankson 的趣味题(题解)

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072(题目传送) 数学的推理在编程的体现越来越明显了.(本人嘀咕) 首先,我们知道这两个等式: (a0,x)=a1,[ ...

  6. [NOIP2009] 提高组 洛谷P1072 Hankson 的趣味题

    题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现 在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲 ...

  7. 洛谷P1072 Hankson的趣味题

    这是个NOIP原题... 题意: 给定 a b c d 求 gcd(a, x) = b && lcm(c, x) = d 的x的个数. 可以发现一个朴素算法是从b到d枚举,期望得分50 ...

  8. 洛谷 - P1072 Hankson - 的趣味题 - 质因数分解

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P1072 一开始看了一看居然还想放弃了的. 把 \(x,a_0,a_1,b_0,b_1\) 质因数分解. 例如 \(x=p ...

  9. 洛谷 P1072 Hankson 的趣味题 || 打质数表的分解质因数

    方法就是枚举,根据b0和b1可以大大减小枚举范围,方法类似这个http://blog.csdn.net/hehe_54321/article/details/76021615 将b0和b1都分解质因数 ...

随机推荐

  1. Pots POJ - 3414 (搜索+记录路径)

    Pots Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22688   Accepted: 9626   Special J ...

  2. 【图论】[USACO]控制公司 Controlling Companies

    玄妙的搜索 题目描述 有些公司是其他公司的部分拥有者,因为他们获得了其他公司发行的股票的一部分.(此处略去一句废话)据说,如果至少满足了以下三个条件之一,公司A就可以控制公司B了: 公司A = 公司B ...

  3. 【PHP】什么时候使用Try Catch(转)

    几条建议: 如果无法处理某个异常,那就不要捕获它.  如果捕获了一个异常,请不要胡乱处理它.  尽量在靠近异常被抛出的地方捕获异常.  在捕获异常的地方将它记录到日志中,除非您打算将它重新抛出.  按 ...

  4. ZendFramework-2.4 源代码 - 关于MVC - Controller层

    // 1.控制器管理器 class ServiceManager implements ServiceLocatorInterface { public function __construct(Co ...

  5. mysql索引详细描述与应用场景

    索引的数据结构: (1)一般是B+tree:MySql使用最频繁的一个索引数据结构,数据结构以平衡树的形式来组织,因为是树型结构,所以更适合用来处理排序,范围查找等功能. (2)Hash:Hsah索引 ...

  6. docker 学习(3)

    docker和宿主之间的数据共享以及docker间的数据共享仍然是让人头疼和操心的地方. 几个基本概念: docker: 一种容器管理技术,这里也指既有的开发工具链. container: 容器 im ...

  7. JavaScript 计时事件-setInterval()-clearInterval() -setTimeout()-clearTimeout()

    (PS:JavaScript 一个设定的时间间隔之后来执行代码,我们称之为计时事件.) JavaScript 计时事件 通过使用 JavaScript,我们有能力做到在一个设定的时间间隔之后来执行代码 ...

  8. 网络流24题:P2762 太空飞行计划问题

    P2762 太空飞行计划问题 题目背景 题目描述 W 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行.每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润.现已确定了一个可供选择的实验集合E={E1,E2,…,E ...

  9. OpenResty入门

    写一个小例子--输出随机字符串 编写nginx配置文件 location /random { content_by_lua_file /usr/local/openresty/nginx/conf/l ...

  10. cakephp 中Console / Shell 有什么优点?

    Which is the advantage of using CakePHP Console / Shell for programmed tasks ? 查看原文 最近用到了cakephp中的sh ...