FZU 1977 Pandora adventure （插头DP，常规）

题意：有一个n*m矩阵，其中有些格子必走，有些格子不可走，其他格子是可走也可不走，问有多少条哈密顿回路？

思路：

　　本来是一道很简单的题，代码写多了连白痴bug都查不出了，竟然用i>=ex&&j>=ey来判定最后一个必走点后面的点！明显是错的。

　　其实主要在选走的格子，那么有两种选择，“走”or“不走”，不走的话上一个格子的状态照搬过来。这样就没有了固定的终点了，因为终点可以是很多种情况（比如是选走点/必走点），那么只要是在ex和ey后面的格子（指的是(ex,ey)之后遍历的所有非障碍格子），都是可以作为终点的，只有在这些格子才可以将左右括号连起来（只统计但不插入）。其他的基本和常规的一样了，本次仍然用括号表示法，再过滤掉很多无效的状态，所以代码略长，但容易看。

 //#include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int N=;
 const int mod=;
 const int NN=;
 char g[N][N];
 LL ans;
 int cur, n, m, ex, ey, tx, ty;
 struct Hash_Map
 {
     int head[mod];      //桶指针
     int next[NN];        //记录链的信息
     LL  status[NN];      //状态
     LL  value[NN];       //状态对应的DP值。
     int size;

     void clear()    //清除哈希表中的状态
     {
         memset(head, -, sizeof(head));
         size = ;
     }

     void insert(LL st, LL val)  //插入状态st的值为val
     {
         int h = st%mod;
         for(int i=head[h]; ~i; i=next[i])
             if(status[i] == st) //这个状态已经存在，累加进去。
             {
                 value[i] += val;
                 return ;
             }
         status[size]= st;           //找不到状态st，则插入st。
         value[size] = val;
         next[size] = head[h] ;      //新插入的元素在队头
         head[h] = size++;
     }
 }hashmap[];

 inline int getbit(LL s,int pos)   //取出状态s的第pos个插头
 {
     return (s>>*pos)&;
 }
 inline int setbit(LL s,int pos,int bit)   //将状态s的第pos个插头设置为bit
 {
     if(s&(<<*pos ))     s^=<<(*pos);
     if(s&(<<(*pos+)))  s^=<<(*pos+);
     return (s|(bit<<*pos));
 }

 int Fr(LL s,int pos,int bit)   //寻找状态s的第pos个插头对应的右括号。
 {
     int cnt=;
     for(pos+=; pos<m; pos++)
     {
         if(getbit(s, pos)==-bit)   cnt++;
         if(getbit(s, pos)==bit)     cnt--;
         if(cnt==-)         return setbit(s, pos, -bit);
     }
 }
 int Fl(LL s,int pos,int bit)   //寻找状态s的第pos个插头对应的左括号。
 {
     int cnt=;
     for(pos--; pos>=; pos--)
     {
         if(getbit(s, pos)==-bit)  cnt++;
         if(getbit(s, pos)==bit)    cnt--;
         if( cnt==-)    return setbit(s, pos, -bit);
     }
 }

 void DP(int i,int j)    //非障碍空格
 {
     LL t;
     for(int k=; k<hashmap[cur^].size; k++)
     {
         LL s=hashmap[cur^].status[k];
         LL v=hashmap[cur^].value[k];
         int R=getbit(s,j), D=getbit(s,j+);
         if(g[i][j]=='X')    //障碍格子
         {
             if( R== && D== )    hashmap[cur].insert(s, v);
             continue ;
         }
         if(R && D)  //两个括号
         {
             t=(setbit(s,j,)&setbit(s,j+,));
             if(R==D)    //同个方向的括号
             {
                 if(R==)    t=Fr(t, j, );  //要改
                 else        t=Fl(t, j, );
                 hashmap[cur].insert(t, v);
             }
             else if( R== && D== )        //不同的连通分量
                 hashmap[cur].insert(t, v);
             else if(t== && ( i>ex || (i==ex && j>=ey)))    //注意点！
                 ans+=v;
         }
         else if(R || D)     //仅1个括号
         {
             if(R)
             {
                 if(i+<n && g[i+][j]!='X')   hashmap[cur].insert(s, v);
                 if(j+<m && g[i][j+]!='x')   hashmap[cur].insert(setbit(setbit(s,j,), j+, R), v);
             }
             else
             {
                 if(j+<m && g[i][j+]!='X')   hashmap[cur].insert(s, v);
                 if(i+<n && g[i+][j]!='X')   hashmap[cur].insert(setbit(setbit(s,j+,), j, D), v);
             }
         }
         else                //无括号
         {
             if( g[i][j+]!='X' && g[i+][j]!='X' && j+<m && i+<n )    //新括号
                 hashmap[cur].insert( setbit(s,j,)|setbit(s,j+,), v);
             if( g[i][j]=='*' )      //此点可不走
                 hashmap[cur].insert( s, v);
         }
     }
 }

 void cal()
 {
     for(int i=; i<n; i++)
     {
         cur^=;
         hashmap[cur].clear();
         for(int j=; j<hashmap[cur^].size; j++)    //新行，需要左移一下状态。
             hashmap[cur].insert( hashmap[cur^].status[j]<<, hashmap[cur^].value[j] );
         for(int j=; j<m; j++)
         {
             cur^=;
             hashmap[cur].clear();
             DP(i,j);
             if(i==tx && j==ty)    return ;  //最后的有效点
         }
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     int t, Case=;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         tx=ty=ex=ey=-;
         ans=cur=;
         memset(g, 'X', sizeof(g));
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=; i<n; i++)      //输入矩阵
         {
             for(int j=; j<m; j++)
             {
                 char c=getchar();
                 if(c=='X'||c=='*'||c=='O')
                 {
                     g[i][j]=c;
                     if( c=='O' )    ex=i,ey=j;  //必走格
                     if( c!='X' )    tx=i,ty=j;  //终点格
                 }
                 else    j--;
             }
         }

         hashmap[cur].clear();
         hashmap[cur].insert(, );  //初始状态
         cal();
         cout<<"Case "<<++Case<<": "<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }

AC代码