拓展gcd求不定方程通解

 void gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){
     if(b==){d=a;x=;y=;return;}
     gcd(b,a%b,d,x,y);
     int t=x;
     x=y;
     y=t-a/b*x;
     return;
 }
 LL t(LL a,LL b,LL c,LL &x,LL &y ){//解ax+by=c的方程
     LL d;gcd(a,b,d,x,y);
     if(c%d)return -;//c%gcd(a,b)若不为0，则无解
     //将x调成最小正整数，下面顺序不能乱
     LL ran=b/d;
     if(ran<)ran=-ran;
     x*=c/d;
     x=(x%ran+ran)%ran;
     return ;
 }

成功get一套解拓展欧几里得方程的完全代码；

总体来说，解这种方程有以下几个步骤：

1.用ex_gcd求出一对x0,y0；

2.用x0,y0推出符合条件的一组解；

详细：

理论求解顺序：

原方程ax+by=c; 1

计算方程：ax+by=gcd(a,b)  2

化简方程：a'x+b'y=1;a'=a/gcd(a,b)，b'=b/gcd(a,b);  3

2式，3式等价，用ex_gcd算哪个都行；

ex_gcd解方程;

得到一组解：x0,y0

x0*=c/gcd(a,b),y0*=c/gcd(a,b);

现在x0,y0是ax+by=c的一组解；

由此可推出通解：x0+kb',y0-ka'，注意这里k后面的是b',a';

虽然用a，b直接推出来的解也是对的，但是会忽略掉一些解，如果在一些对解有特殊要求的题目中的话，可能会wa；