【CF314C】Sereja and Subsequences（DP，树状数组）

题意：给定一个N个数的数列，求所有不同不下降子序列的乘积之和，其中不同指的是组成它的数字和长度不完全相同

n (1 ≤ n ≤ 10^5) a[i]<=10^6

思路：考虑DP。设DP[a[i]]为最后一位为a[i]时所有序列的积之和，则dp[a[i]]=a[i]+sigma(dp[a[j]]) *a[i] (a[j]<=a[i],j<i)

后一部分可以用树状数组计算

为了去除最后一位相同的序列比如1 2 2 这个序列中1 2这个子序列只能算一遍

要强行去掉原来最后一位为a[i]的序列

 const mo=;
 var dp:array[..]of int64;
     n,i:longint;
     s1,s2,t,ans,x:int64;

 function lowbit(x:longint):longint;
 begin
  exit(x and (-x));
 end;

 function sum(x:longint):int64;
 var t:int64;
 begin
  t:=;
  while x> do
  begin
   t:=(t+dp[x]) mod mo;
   x:=x-lowbit(x);
  end;
  exit(t);
 end;

 procedure add(x,s:longint);
 begin
  while x<= do
  begin
   dp[x]:=(dp[x]+s) mod mo;
   x:=x+lowbit(x);
  end;
 end;

 begin
  //assign(input,'314C.in'); reset(input);
  //assign(output,'314C.out'); rewrite(output);
  readln(n);
  for i:= to n do
  begin
   read(x);
   s1:=sum(x); s2:=sum(x-);
   t:=(s1+) mod mo*(x mod mo) mod mo;
   t:=(t-(s1-s2) mod mo) mod mo;
   t:=(t+mo) mod mo;
   add(x,t);
   ans:=(ans+t) mod mo;
  end;
  writeln(ans);
  //close(input);
  //close(output);
 end.