bzoj3624（Apio2008）:免费道路

题目↓

Sample Input

5 7 2
1 3 0
4 5 1
3 2 0
5 3 1
4 3 0
1 2 1
4 2 1

Sample Output

3 2 0
4 3 0
5 3 1
1 2 1

 

芒果君：很明显最小生成树。我一开始的想法有点接近正解（80分），如果一个点连接的边都是0边，而规定的额度k已经用完，就无法再跑kruskal，为了避免这种情况发生，我把这样的点连接的边权值改为-1（使得它们能被优先选）。改题的时候我想到如果一个“0点”连接了很多0边，它就会产生问题——有些与0点连接的点可以被1边更新，却用了0的额度，导致其他的0点无法被更新。

所以第一遍kruskal只用1边，找出0点（它是当前森林中树的祖宗，不一定只连接了0边，这也补了上面算法漏洞），再根据优先级跑第二遍。无解的判断需要特别注意。

 

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<ctime>
 #include<map>
 #define maxn 20010
 #define maxm 100010
 using namespace std;
 struct Edge{
     int u,v,w,f;
 }e[maxm];
 int sign[maxn],fa[maxn],n,m,k,cnt,tot;
 bool cmp1(Edge x,Edge y){return x.w>y.w;}
 bool cmp2(Edge x,Edge y){return x.w<y.w;}
 int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
 void kruskal(int f)
 {
     cnt=;
     for(int i=;i<=n;++i) fa[i]=i;
     for(int i=;i<=m;++i){
         int u=e[i].u,v=e[i].v;
         int k1=find(u),k2=find(v);
         if(k1!=k2){
             if(f){
                 if(e[i].w<){
                     if(tot<k) tot++;
                     else continue;
                 }
                 e[i].f=;
             }
             else if(!e[i].w) continue;
             fa[k1]=k2;
             ++cnt;
         }
         if(cnt+==n) return;
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
     for(int i=;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
     sort(e+,e+m+,cmp1);
     kruskal();
     cnt=;
     for(int i=;i<=n;++i){
         if(fa[i]==i){
             cnt++;
             sign[i]=;
         }
     }
     if(cnt->k){
         puts("no solution");
         return ;
     }
     for(int i=;i<=m;++i) if(!e[i].w) if(sign[e[i].u]||sign[e[i].v]) e[i].w=-;
     sort(e+,e+m+,cmp2);
     kruskal();
     if(cnt+<n||tot!=k){
         puts("no solution");
         return ;
     }
     for(int i=;i<=m;++i) if(e[i].f) printf("%d %d %d\n",e[i].u,e[i].v,e[i].w<?:);
     return ;
 }