题意:N个点M条边的无向图,每条边都有属于自己的编号,如果一条路径上的边编号都相同,那么花费仅为1;改变至不同编号的路径,花费加1,无论这个编号之前是否走过。

分析:记录每个点的最小花费,再用set维护这个最小花费对应的前驱边的编号,可能有多个不同的前驱编号。如果当前状态可以更新点最小花费,那么将set清空并加入前驱编号;如果与最小花费相等且前驱的编号不在集合中,那么将前驱的状态加入集合中。

*BFS要用优先队列,否则会错。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =1e5+;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int v,id,next;
}edges[maxn<<];
int head[maxn],tot;
int d[maxn];
set<int> sta[maxn]; void init()
{
tot=;
memset(head,-,sizeof(head));
} void AddEdge(int u,int v,int id)
{
edges[tot] = (Edge){v,id,head[u]};
head[u] = tot++;
} struct Node{
int val,u;
int pre,fa;
bool operator <(const Node &p) const{return val>p.val;}
};
void BFS(int s,int t)
{
memset(d,INF,sizeof(d));
d[s] = ;
priority_queue<Node> Q;
Q.push((Node){d[s],s,-,-});
while(!Q.empty()){
Node x= Q.top();Q.pop();
int pre = x.pre, u = x.u;
if(x.val> d[u]) continue;
else if(x.val==d[u]){
bool tag = true;
if(sta[u].find(pre)!=sta[u].end())
continue;
sta[u].insert(pre);
}
else{
d[u] = x.val;
sta[u].clear();
sta[u].insert(pre);
} for(int i=head[u];~i;i=edges[i].next){
int v = edges[i].v,now = edges[i].id;
if(v==x.fa) continue; //反向边
if((d[u]+(pre!=now))<=d[v]){
d[v] = d[u] + (pre!=now);
if(v!=t) Q.push((Node){d[v],v,now,x.u});
}
}
}
} int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
int N,M;
int u,v,id;
while(scanf("%d%d",&N,&M)==){
for(int i=;i<=N;++i) sta[i].clear();
init();
while(M--){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&id);
AddEdge(u,v,id);
AddEdge(v,u,id);
}
BFS(,N);
if(d[N]==INF) d[N]=-;
printf("%d\n",d[N]);
}
return ;
}

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