【BZOJ】1229 [USACO2008 Nov]toy 玩具

【算法】三分+贪心

【题解】

数据范围小的版本：餐巾计划

这题不是使用最小费用流的下凸函数，因为这题是要满足最大流，那么这题到底在三分什么？

三分的这个函数，其实是总费用随卖出玩具量变化而变化的函数，此时的流量一直是满流的。可以想象一下，当卖出玩具的流量在总流量中占比小时，许多都得洗，花费巨大；继续卖出玩具直至到达一个平衡点时，总费用刚好最低；卖出过多时，冗余了很多，花费巨大。因此这是一个下凸函数。

为什么要三分玩具卖出量？因为可以根据玩具卖出量贪心求解，不用慢速的网络流。三分得到卖出玩具量，将这个玩具量先贪心使用，然后将用过的放进快洗队列，超过天数的从快洗队列对头拿进慢洗队列。玩具用完后贪心取慢洗队列，若慢洗空了就在快洗中取最近刚用的。