BZOJ3781:小B的询问——题解
https://www.luogu.org/problemnew/show/2709
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3781
题目描述
小B有一个序列,包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问,每个询问给定一个区间[L..R],求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K,其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数。小B请你帮助他回答询问。
输入输出格式
输入格式:
第一行,三个整数N、M、K。
第二行,N个整数,表示小B的序列。
接下来的M行,每行两个整数L、R。
输出格式:
M行,每行一个整数,其中第i行的整数表示第i个询问的答案。
输入输出样例
6 4 3
1 3 2 1 1 3
1 4
2 6
3 5
5 6
6
9
5
2
————————————————————————————————————————————-
莫队裸题。
(以及虽然是裸题但是特别反感题解千篇一律的写“不解释”三个字……那还叫啥子题解啊,直接叫抄板子得了。)
(也是,可能大佬们本身就瞧不上我这种弱鸡……)
推荐这个人的博客,找了半天唯一给解释的:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6803872.html
我们首先想我们要求的是c*c,如果c+1的话就变成了(c+1)*(c+1)=c*c+2c+1,也就是相当于比原答案多加了2*c+1
同理减的时候就是多减了2*c-1.
剩下的就是莫队操作了。
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
inline ll read(){
ll X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
struct qu{
int pos,l,r;
}q[N];
int a[N],cnt[N],sum,n,m,k,s;
ll ans[N];
inline int bel(int x){return (x-)/s+;}
bool cmp(qu b,qu c){
return bel(b.l)==bel(c.l)?b.r<c.r:b.l<c.l;
}
inline void add(int x){
sum+=*cnt[x]+;
cnt[x]++;
return;
}
inline void del(int x){
sum-=*cnt[x]-;
cnt[x]--;
return;
}
int main(){
n=read();m=read();k=read();
s=sqrt(n);
for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
for(int i=;i<=m;i++){
q[i].pos=i;
q[i].l=read();
q[i].r=read();
}
sort(q+,q+m+,cmp);
int ql=,qr=;
for(int i=;i<=m;i++){
while(ql<q[i].l)del(a[ql++]);
while(ql>q[i].l)add(a[--ql]);
while(qr<q[i].r)add(a[++qr]);
while(qr>q[i].r)del(a[qr--]);
ans[q[i].pos]=sum;
}
for(int i=;i<=m;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
return ;
}
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