hdu 3549 Flow Problem (网络最大流)
Flow Problem
Time Limit: 5000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6674 Accepted Submission(s): 3112
For each test case, the first line contains two integers N and M, denoting the number of vertexes and edges in the graph. (2 <= N <= 15, 0 <= M <= 1000)
Next M lines, each line contains three integers X, Y and C, there is an edge from X to Y and the capacity of it is C. (1 <= X, Y <= N, 1 <= C <= 1000)
一个证明需要反向更新的例子:
这个图从1到6明显最的流量为3+3=6,但如果不用反向更新,由于用BFS首先找到一条路径1-2-3-6,然后1-2,2-3,3-6这几条边被更新成了0,就再也找不到增广路径到6了,而1-5-3的剩余的5个流量就无路可走了,用反向更新会再在3-2这里加一条流量为3的边,这时候1-5-3的5流量就可以通过这条边到2再到4再到6了,这就是反向更新的需要。
参考:http://blog.csdn.net/huanglianzheng/article/details/5754057
网络最大流入门模板题:
ford fulkerson 标号法:
//750MS 4216K 1444 B C++
#include<iostream>
#include<queue>
#define INF 0x7ffffff
#define N 1005
using namespace std;
int g[N][N],flow[N]; //记录流量fij, 和每次的调整值flow[e]
int father[N],vis[N]; //记录父节点 和 标记已遍历节点
int maxflow,n,m;
inline int Min(int a,int b)
{
return a<b?a:b;
}
void ford_fulkerson(int s,int e)
{
queue<int>Q;
maxflow=;
while(){ //调整到无增广链为止
memset(flow,,sizeof(flow));
memset(vis,,sizeof(vis));
flow[s]=INF;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int u=Q.front();
Q.pop();
for(int v=;v<=n;v++){
if(!vis[v] && g[u][v]>){
vis[v]=;
father[v]=u;
Q.push(v);
flow[v]=Min(flow[u],g[u][v]);
}
}
if(flow[e]>){
while(!Q.empty()) Q.pop();
break;
}
}
if(flow[e]==) break;
for(int i=e;i!=s;i=father[i]){
g[father[i]][i]-=flow[e];
g[i][father[i]]+=flow[e];
}
maxflow+=flow[e];
}
}
int main(void)
{
int t,k=;
int a,b,c;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(g,,sizeof(g));
for(int i=;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g[a][b]+=c;
}
ford_fulkerson(,n);
printf("Case %d: %d\n",k++,maxflow);
}
return ;
}
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