ZOJ3195 Design the city（LCA）

题目大概说给一棵树，每次询问三个点，问要把三个点连在一起的最少边权和是多少。

分几种情况。。三个点LCA都相同，三个点有两对的LCA是某一点，三个点有两对的LCA各不相同。。。%……￥……

画画图可以发现。。虽然好像不太严谨。。连接(a,b,c)三个点的最短边权和=(dist(a,b)+dist(b,c)+dist(a,c))/2，而dist(u,v)的计算可以预处理出各点到根的距离weight，dist(u,v)=weight(u)+weight(v)-2*weight(lca(u,v))。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 55555

 struct Edge{
     int v,w,next;
 }edge[MAXN<<];
 int NE,head[MAXN];
 void addEdge(int u,int v,int w){
     edge[NE].v=v; edge[NE].w=w; edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }

 int dep[MAXN],weight[MAXN],par[][MAXN];
 void dfs(int u,int fa,int w){
     weight[u]=w;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(v==fa) continue;
         dep[v]=dep[u]+;
         par[][v]=u;
         dfs(v,u,w+edge[i].w);
     }
 }

 void init(int n){
     dfs(,,);
     for(int i=; i<; ++i){
         for(int j=; j<n; ++j){
             if(par[i-][j]==-) continue;
             par[i][j]=par[i-][par[i-][j]];
         }
     }
 }

 int lca(int u,int v){
     if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
     for(int k=; k<; ++k){
         if(dep[v]-dep[u]>>k&){
             v=par[k][v];
         }
     }
     if(v==u) return u;
     for(int k=; k>=; --k){
         if(par[k][u]!=par[k][v]){
             u=par[k][u];
             v=par[k][v];
         }
     }
     return par[][u];
 }

 int calc(int u,int v){
     return weight[u]+weight[v]-*weight[lca(u,v)];
 }

 int main(){
     int n,q,a,b,c;
     bool flag=;
     while(~scanf("%d",&n)){
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=; i<n; ++i){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             addEdge(a,b,c);
             addEdge(b,a,c);
         }

         memset(par,-,sizeof(par));
         init(n);

         if(flag) putchar('\n');
         else flag=;
         scanf("%d",&q);
         while(q--){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             printf("%d\n",calc(a,b)+calc(b,c)+calc(a,c)>>);
         }
     }
     return ;
 }