从Coursera.org上的台大概率课讨论组里拿来的

如果不转换，选中汽车的概率是1/3，非常显然。

但转换后选中汽车的概率变成2/3就有点反直觉了，并不是太容易想明白。

因为转换其实有4种：汽车->羊A，汽车->羊B，羊A->汽车，羊B->汽车，但它们都是条件概率，不动笔只动脑很难想清楚。前2种转换发生的概率分别为1/6，后两种分别为1/3，前2种和后2种的地位是不平等的。

所以你应该回头看某种转换的前提条件，只有3种，简明易懂。

只要选中汽车然后转换，就是输，而选中汽车的概率为1/3；只要选中羊然后转换，就是赢，而选中羊的概率为2/3。所以如果在任何情况下都转换，赢的概率为2/3。

Monty Hall Problem的一个图解，感觉不错的更多相关文章

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