洛谷 P2290 [HNOI2004]树的计数

题目描述

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^17个。

输出格式：

输出满足条件的树有多少棵。

输入输出样例

输入样例#1：

4
2 1 2 1

输出样例#1：2

题解：质因数分解+prufer数列
以前学过prufer数列...全忘了....
n个点的无根树对应的数列的长度为N-2,这说明一个n个点的无根树有n^(n-2)种
树转prufer数列：将编号最小的叶子结点删掉，将与叶子结点相邻的点加入prufer数列
prufer数列转树：对于集合G={1,2,3，..n}每次找出不在当前prufer数列里有的最小的元素x
与prufer数列的首项连边，删除首项与x，直到剩下两个元素连边...
结点i的度为x，那么i出现的次数为x-1
对于i号点度数为d[i]的 无根树 树的种数有 (n - 2) ! / ( (d1 - 1)! (d2 - 1)! ……(dn - 1)! 
参考
会爆long long 分解质因数

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define over printf("0\n")
#define end return 0
using namespace std;

int n,x,ok,cnt[];
long long ans=;

void chai(int x,int y){
    for(int i=;i*i<=x;i++){
        while(x%i==){
            cnt[i]+=y;
            x/=i;
        }
    }
    if(x>)cnt[x]+=y;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n-;i++)chai(i,);
    for(int i=;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);ok+=x-;
        if(!x&&n!=){
            over; end;
        }
        for(int j=;j<=x-;j++)chai(j,-);
    }
    if(ok!=n-){
        over;end;
    }
    for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=cnt[i];j++)
      ans=ans*i;
    printf("%lld\n",ans);
    return ;
}