bzoj1934 Vote 善意的投票 最小割(最大匹配)
题目大意:很多小朋友,每个小朋友都有自己的立场,赞成或者反对,如果投了和自己立场不同的票会得到一个能量。又有很多朋友关系,如果一个人和他的一个朋友投的票不同,也会得到一个能量,现在问,通过安排投票,怎么使总能量最小。
思路:先讲一些标准的做法,这是经典的将一部分人分成两类的题目。如果一个人的立场是0,则建立一条(s,i,1)的边,如果立场是1,建立一条(i,t,1)的边,如果两个人是朋友,也建立流量为一的边,然后求最小割就是答案。为什么最小割是答案呢,因为如果我割的是第一类边和第二类边,则代表有人要投自己不喜欢的票,如果割的是第三类的边,则代表有人投自己朋友不喜欢的票,我们要答案最小,所以求最小割,(网上有很多博客讲的比我详细)。
但是这道题让我很难受,我一直认为这样把人分成两类的题可以用二分图做,于是我把选择0的放左边,选择1的放右边,敌对的朋友建边,但是这样做会有一些问题。二分图想了很久没做出来,用网络流ac之后,对着网络流,我发现先用弗洛伊德把所有朋友的关系都传递一下之后,此时在按照之前的方式建边,求最大匹配就能ac了,虽然这个建边方式的原理和网络流是一样的(真值表是一样的),但是我很难从最大匹配的角度理解这个方法。
由于网络流的代码其他很多博客都有了,我这里只放我用二分图ac的代码,如果有大佬知道这个原理,还望不吝赐教!
#include<bits/stdc++.h>
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
bool vis[];
const double eps=1e-;
int mp[][],g[][];
int un,vn,linker[];
bool a[],used[];
inline bool dfs(int u){
for(int v=;v<=vn;v++)
if(g[u][v]&& !used[v]){
used[v]=true;
if(linker[v]==-||dfs(linker[v])){
linker[v]=u;
return true;
}
}
return false;
}
int hungary(){
int res=;
CLR(linker,-);
for(int u=;u<=un;u++)
{
CLR(used,);
if(dfs(u))res++;
}
return res;
}
int main() {
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
while(m--){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
mp[u][v]=mp[v][u]=;
}
for(int k=;k<=n;k++)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
mp[i][j]=(mp[i][j]|(mp[i][k]&mp[k][j]));
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(mp[i][j]&&a[i]!=a[j]){
if(a[i]){
g[i][j]=;
}else{
g[j][i]=;
} }
}
}
un=vn=n;
int ans=hungary();
cout<<ans<<endl;
}
1934: [Shoi2007]Vote 善意的投票
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 2752 Solved: 1743
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
Output
Sample Input
1 0 0
1 2
1 3
3 2
Sample Output
HINT
在第一个例子中,所有小朋友都投赞成票就能得到最优解
bzoj1934 Vote 善意的投票 最小割(最大匹配)的更多相关文章
- 【BZOJ2768】[JLOI2010]冠军调查/【BZOJ1934】[Shoi2007]Vote 善意的投票 最小割
[BZOJ2768][JLOI2010]冠军调查 Description 一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段.随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰,英超劲旅切尔西成为了头号热门.新浪体育最近在吉林教 ...
- BZOJ 1934: [Shoi2007]Vote 善意的投票 最小割
1934: [Shoi2007]Vote 善意的投票 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnl ...
- 【bzoj2768/bzoj1934】[JLOI2010]冠军调查/[Shoi2007]Vote 善意的投票 最小割
bzoj2768 题目描述 一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段.随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰,英超劲旅切尔西成为了头号热门.新浪体育最近在吉林教育学院进行了一次大规模的调查,调查的内容就是关 ...
- 最小投票BZOJ 1934([Shoi2007]Vote 善意的投票-最小割)
上班之余抽点时间出来写写博文,希望对新接触的朋友有帮助.今天在这里和大家一起学习一下最小投票 1934: [Shoi2007]Vote 好心的投票 Time Limit: 1 Sec Memory L ...
- B1934 [Shoi2007]Vote 善意的投票 最小割
一开始不太会,结果看完题解就是一个建图的网络流.然后就结了. 题干: 题目描述 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人 ...
- BZOJ-1934 Vote 善意的投票 最大流+建图
1934: [Shoi2007]Vote 善意的投票 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1551 Solved: 951 [Submit][S ...
- P2057 [SHOI2007]善意的投票 最小割
$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人都有自己的主见,但是为了照 ...
- P2057 善意的投票 最小割理解
实现时这样建图:直接将S连向同意的人,T连向不同意的人,若两人是朋友,则在他们之间连一条双向边 #include<bits/stdc++.h> #define il inline usin ...
- [bzoj1934/2768][Shoi2007]Vote 善意的投票_最小割
Vote 善意的投票 bzoj-1934 Shoi-2007 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 这是最小割的一个比较基本的模型. 我们将所有当前同意的小朋友连向源点,边权为1.不容易的连向汇点 ...
随机推荐
- c++ 适配器模式(adapter)
当两个系统的接口不一样时,我们就要重新封装一下接口,以便于当前系统的调用.这种模式叫做适配器模式.适配器模式分为两种: 1.对象组合适配器(Object Adapter) 2.类适配器(Class A ...
- Apache fcgistarter命令
一.简介 fcgistarter命令用于启动FastCGI程序. 二.语法 fcgistarter -c command -p port [ -i interface ] -N num 参考:http ...
- 3、python的传入参数
转载:https://blog.csdn.net/abc_12366/article/details/79627263 1.位置参数: def func(a, b): print(a+b) func( ...
- Session.Abandon-Session.Clear-Session.RemoveAll
System.Web.UI.Page.Session属性和System.Web.HttpContext.Session属性 都是System.Web.SessionState.HttpSessionS ...
- 软件工程实践一 —— java之wc.exe
SoftwareEngineering-wc github项目地址:https://github.com/CuiLam/SoftwareEngineering-wc 项目相关要求 实现一个统计程序 ...
- 使用Fiddler进行IOS APP的HTTP抓包
Fiddler不但能截获各种浏览器发出的HTTP请求, 也可以截获各种智能手机发出的HTTP/HTTPS请求.Fiddler能捕获IOS设备发出的请求,比如IPhone, IPad, MacBook. ...
- 定制JMeter取样器
JMeter运行你区定义自己的取样器sampler,方法很简单,只需继承类org.apache.jmeter.protocol.java.sampler.AbstractJavaSamplerClie ...
- WebStrom-JS编程小技巧
快速打印某个名为***的对象:***.log回车效果如下:
- 标准库函数begin和end------c++primer
尽管能计算得到尾后指针,但这种用法极易出错.为了让指针的使用更简单.更安全,c++新标准引入了两个名为begin和end的函数.这两个函数与容器中的两个同名成员功能类似,不过数组毕竟不是类类型,因此这 ...
- 《spring 攻略》笔记1
chapter1 spring简介 两种spring ioc容器实现类型: BeanFactory ApplicationContext 应用程序上下文 DI技巧: @Autowired(requir ...