动态规划：数位DP

数位dp一般应用于：

求出在给定区间[A,B]内，符合条件P(i)的数i的个数

条件P(i)一般与数的大小无关，而与 数的组成 有关

例题是一道BZOJ1833，让求出区间所有整数每个数字出现的次数

递推出f[i][j][k]表示长度为i开头j的所有数字中k的个数

这个东西让我想起了大模拟，高精度

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 //a,b 10^12
 long long a,b;
 long long t[];
 struct Data{long long a[];}f[][];
 Data operator +(Data a,Data b)
 {
     Data t;
     for(int k=;k<=;k++)
         t.a[k]=a.a[k]+b.a[k];
     return t;
 }
 inline long long read()
 {
     long long x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') {if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 Data cal(long long x)
 {
     Data ans;for(int i=;i<=;i++) ans.a[i]=;
     if(x==)
     {
         ans.a[]=;
         return ans;
     }
     int len=;
     while(t[len]>x) len--;
     for(int i=;i<len;i++)
         for(int j=;j<=;j++)
             ans=ans+f[i][j];
     ans.a[]++;
     int cur=x/t[len];
     for(int i=;i<cur;i++) ans=ans+f[len][i];
     x%=t[len];
     ans.a[cur]+=x+;
     for(int i=len-;i;i--)
     {
         cur=x/t[i];
         for(int j=;j<cur;j++)
             ans=ans+f[i][j];
         x%=t[i];
         ans.a[cur]+=x+;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     t[]=;
     for(int i=;i<=;i++) t[i]=t[i-]*;
     for(int i=;i<=;i++) f[][i].a[i]=;
     //初始化
     //递推出f[i][j][k]表示长度为i开头j的所有数字中k的个数
     for(int i=;i<=;i++)  //数字长度
         for(int x=;x<=;x++)
             for(int y=;y<=;y++)
             {
                 f[i][y]=f[i][y]+f[i-][x];
                 f[i][y].a[y]+=t[i-];
             }
     a=read();b=read();
     Data t1=cal(b),t2=cal(a-);
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         printf("%lld",t1.a[i]-t2.a[i]);
         if(i!=) printf(" ");
     }
     return ;
 }

cal函数就是计算从0到当前数中每一个数字出现的次数，对a和b分别求然后作差就好了

挺恶心的一种dp