【题解】SDOI2014数数
真的很开心呢,总算是有一道完完全全由自己做出来的题目啦~
这一道题目洛谷P3311和另一道JSOI文本生成器的题目是十分相像的,dp方面几乎相同。只是<=n的约束,让这道题目必须结合数位dp的方法,新建一个维度代表之后数字的大小是否受到限制。0代表受限,1代表不受限。但是处理前导零的部分的确较为头痛,最后采取的方法是在第一次dp的时候不允许有前导零的存在,在第二次dp的时候才把这一部分的答案统计出来。所以在第二次的dp转移中,一个节点只能由父亲节点、而不能由Fail节点转移而来。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 2000
#define mod 1000000007
int m, cnt = , len, ans, ch[maxn][], dp[maxn][maxn][], fail[maxn];
bool error[maxn];
string n, s;
struct AC_Automation
{
void Trie_ins()
{
int now = , len = s.length();
for(int i = ; i < len; i ++)
{
if(!ch[now][s[i] - '']) ch[now][s[i] - ''] = ++ cnt;
now = ch[now][s[i] - ''];
}
error[now] = true;
} void AC_build()
{
queue <int> q;
q.push();
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
for(int i = ; i < ; i ++)
{
if(ch[u][i])
{
int v = ch[u][i], k = fail[u];
while(!ch[k][i]) k = fail[k];
fail[v] = ch[k][i];
if(error[fail[v]]) error[v] = true;
q.push(v);
}
else ch[u][i] = ch[fail[u]][i];
}
}
}
}ACM; void DP(int x)
{
for(int i = ; i <= cnt; i ++)
{
if(error[i] || (!dp[x - ][i][] && !dp[x - ][i][])) continue;
for(int j = ; j < ; j ++)
{
if(x == && j == ) continue;
int k = i;
while(!ch[k][j]) k = fail[k];
int v = ch[k][j];
if(j == n[x - ] - '') dp[x][v][] = (dp[x][v][] + dp[x - ][i][]) % mod;
if(j < n[x - ] - '') dp[x][v][] = (dp[x][v][] + dp[x - ][i][]) % mod;
dp[x][v][] = (dp[x][v][] + dp[x - ][i][]) % mod;
}
}
} void DP2()
{
dp[][][] = ;
for(int x = ; x < len; x ++)
for(int i = ; i <= cnt; i ++)
{
if(error[i] || !dp[x - ][i][]) continue;
for(int j = ; j < ; j ++)
{
if(x == && j == ) continue;
int k = i;
int v = ch[k][j];
dp[x][v][] = (dp[x][v][] + dp[x - ][i][]) % mod;
}
}
for(int i = ; i < len; i ++)
for(int j = ; j <= cnt; j ++)
if(!error[j]) ans = (ans + dp[i][j][]) % mod;
} int main()
{
cin >> n;
cin >> m;
for(int i = ; i < ; i ++) ch[][i] = ;
for(int i = ; i <= m; i ++)
{
cin >> s;
ACM.Trie_ins();
}
ACM.AC_build();
len = n.length();
dp[][][] = ;
for(int i = ; i <= len; i ++) DP(i);
for(int i = ; i <= cnt; i ++)
if(!error[i]) ans = (ans + dp[len][i][] + dp[len][i][]) % mod;
memset(dp, , sizeof(dp));
DP2();
printf("%d\n", ans);
return ;
}
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