【HDU3530】 [Sdoi2014]数数 （AC自动机+数位DP）

3530: [Sdoi2014]数数

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Description

我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。
    给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。

Input

输入的第一行包含整数N。
    接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。
    接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。

Output

输出一行一个整数，表示答案模109+7的值。

Sample Input

20
3
2
3
14

Sample Output

14

HINT

下表中l表示N的长度，L表示S中所有串长度之和。

1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500

【分析】

　　这题AC自动机+数位DP。
　　话说数位DP搞了我好久。主要是联系上AC自动机判病毒串的时候有点卡- -（脑子一片混乱
　　dp方程：f[i][j]表示现在在点j，继续走i步（不经病毒点）的方案数。
　　先把长度小于n的加入ans，我是for了一遍长度累加的（前缀0那里有点坑，so...）
　　然后手动填与n长度相等的串，for一下，判断一下，累加一下，就好了。。 你懂的...

　　

　　主要部分：

　　

手动填数部分：

　　

　　注意是不大于N。

完整代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define Maxn 1600
 #define Maxl 1600
 #define Mod 1000000007

 struct node
 {
     int fail,mark;
     int son[];
 }t[Maxn];int tot;

 int m,sl;

 void upd(int x)
 {
     t[x].mark=;
     memset(t[x].son,,sizeof(t[x].son));
 }

 char s[Maxl];
 char ss[Maxn];
 void read_trie()
 {
     scanf("%s",s+);
     int len=strlen(s+);
     int now=;
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         int ind=s[i]-''+;
         if(!t[now].son[ind])
         {
             t[now].son[ind]=++tot;
             upd(tot);
         }
         now=t[now].son[ind];
         if(i==len) t[now].mark=;
     }
 }

 queue<int > q;
 void build_AC()
 {
     while(!q.empty()) q.pop();
     q.push();
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();q.pop();
         for(int i=;i<=;i++)
         {
             if(t[x].son[i])
             {
                 t[t[x].son[i]].fail=x?t[t[x].fail].son[i]:;
                 q.push(t[x].son[i]);
             }
             else t[x].son[i]=t[t[x].fail].son[i];
         }
         if(t[t[x].fail].mark) t[x].mark=;
     }
 }

 void init()
 {
     scanf("%s",ss+);
     sl=strlen(ss+);
     scanf("%d",&m);
     tot=;upd();
     for(int i=;i<=m;i++) read_trie();
     build_AC();
 }

 int check()
 {
     for(int i=;i<=sl;i++)
     {
         bool p=;
         int now=;
         for(int j=i;j>=;j--)
         {
             if(t[ t[now].son[ss[j]-''+] ].mark) {p=;break;}
             now=t[now].son[ss[j]-''+];
         }
         if(!p) return i;
     }
     return ;
 }

 int f[Maxn][Maxn];
 void dp()
 {
     memset(f,,sizeof(f));
     for(int i=;i<=tot;i++) f[][i]=;//走到i点，继续填0个数的方案

     for(int i=;i<=sl;i++)
     {
         for(int j=;j<=tot;j++) if(!t[j].mark)
         {
             for(int k=;k<=;k++) if(!t[t[j].son[k]].mark)
              f[i][j]=(f[i][j]+f[i-][t[j].son[k]])%Mod;
         }
     }

     int ans=;
     if(sl!=)
     {
        for(int j=;j<=sl;j++)
        for(int i=;i<=;i++) if(!t[t[].son[i]].mark)
         ans=(ans+f[sl-j][t[].son[i]])%Mod;
     }

     int now=;
     bool ok=;
     for(int i=sl;i>=;i--)
     {
         for(int k=;k<ss[sl-i+]-'';k++)//枚举第i位填的数
         {
             if(i==sl&&k==) continue;
             if(t[t[now].son[k+]].mark) continue;
             ans=(ans+f[i-][t[now].son[k+]])%Mod;
         }
         now=t[now].son[ss[sl-i+]-''+];
         if(t[now].mark) {ok=;break;}
     }
     if(ok) ans=(ans+)%Mod;
     if(sl==&&ss[]=='') ans=;
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     init();
     dp();
     return ;
 }

[HDU3530]

2016-07-14 10:51:01