2019牛客暑期多校训练营（第九场）J Symmetrical Painting （思维）

传送门

大体思路就是：枚举所有可能的水平对称线，计算面积更新答案。

所有可能的水平对称线：\(L_i,R_i,{L_i+R_i\over 2}\)

计算面积：将所有可能的水平对称线从小到大排序，然后依次计算。

假设算出了第\(i-1\)条对称线的答案，然后更新第\(i\) 条的，两个的高度差为\(h\)

对于块1，贡献多了\(2h\),对块2并没有贡献。

当更新第\(i+1\)条时，高度差为\(h_2\)，对块1的贡献为\(2h_2\),对块2的贡献为\(2h_2\)。

当更新第\(i+2\)条时，高度差为\(h_3\)，对块1的贡献为\(-2h_3\),对块2的贡献为\(2*h_3\)

\(\cdots\)

可以发现，如果枚举的对称线过了某个块的底线，那么这个贡献就是高度差的2倍，如果过了该块的对称线，贡献就是负的高度差的2倍，如果过了顶线，贡献为0。

所以要时刻记录以下两种块的数量差：

\[已过底线但未过对称线 - 已过对称线但未过顶线
\]

体现在程序中可以通过底线时，个数++，通过对称线时，个数-2，通过顶线++

另外可以先把高度都乘2，在计算过程中就不必再乘2了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 300010;
typedef pair<int,int> pii;
vector<pii> v;
int n;
int main(){
    scanf("%d",&n);Q
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        v.push_back({x+x,1});
        v.push_back({x+y,-2});
        v.push_back({y+y,1});
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    ll res = 0,sum = 0,last = 0,sz = 0;
    for(auto x : v){
        sum += sz * (x.first - last);
        res = max(res,sum);
        sz += x.second;
        last = x.first;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}