【NOIP 2015 D1 T2】信息传递（图论--带权并查集/bfs）

题目：有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

解法：利用并查集将相连通的点连起来，可以使用带权并查集顺带计算每个点到父亲结点的距离，从而知道环的结点数。也可以bfs每个强联通分量找最小的环。

我去年比赛打的是bfs，这个代码是带权并查集。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 #define N 200010
 7
 8 int fa[N],d[N];
 9
10 int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
11 int mabs(int x) {return x<0?-x:x;}
12 int ffind(int x)
13 {
14     if (fa[x]!=x)
15     {
16       int y=fa[x];
17       fa[x]=ffind(y);
18       d[x]+=d[y];
19     }
20     return fa[x];
21 }
22 int main()
23 {
24     int n,x,y;
25     scanf("%d",&n);
26     int mn=n;
27     for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,d[i]=0;//表示到祖先的距离
28     for (int i=1;i<=n;i++)
29     {
30       scanf("%d",&y);
31       x=i;
32       int fx=ffind(x),fy=ffind(y);
33       if (fx!=fy)
34       {
35         fa[x]=fy;//不可反，由于建树是有顺序的，想判环必须是编号大的点为父亲
36         d[x]=d[y]+1;
37       }
38       else mn=mmin(mn,d[y]+1);
39     }
40     //bfs() 或 带权并查集
41     printf("%d\n",mn);
42     return 0;
43 }

Code1

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<set>
 8 using namespace std;
 9
10 const int N=210000,INF=(int)1e9;
11 int n,fa[N],d[N];
12
13 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
14
15 int findfa(int x)
16 {
17     if(fa[x]!=x)
18     {
19         int xx=fa[x];
20         fa[x]=findfa(fa[x]);
21         d[x]=d[x]+d[xx];
22     }
23     return fa[x];
24 }
25
26 int main()
27 {
28     scanf("%d",&n);
29     int x,y,xx,yy,ans=INF;
30     for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,d[i]=0;
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32     {
33         x=i;
34         scanf("%d",&y);
35         xx=findfa(x);yy=findfa(y);
36         if(xx==yy)
37         {
38             ans=minn(ans,d[x]+d[y]+1);
39         }
40         else
41         {
42             fa[xx]=x;
43             d[xx]=d[x];
44             fa[x]=y;
45             d[x]=1;
46         }
47     }
48     printf("%d\n",ans);
49     return 0;
50 }

Code2(by gyw)