MATLAB中conv2的详细用法 （以及【matlab知识补充】conv2、filter2、imfilter函数原理）

转载：

1.https://blog.csdn.net/jinv5/article/details/52874880

2.https://blog.csdn.net/majinlei121/article/details/50256049

3.https://blog.csdn.net/zb1165048017/article/details/51783879

1、用法

1. C=conv2(A,B,shape);        %卷积滤波

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A:输入图像，B:卷积核
       假设输入图像A大小为ma x na，卷积核B大小为mb x nb，则
       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回C的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回C的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）

2、实现步骤
    假设输入图像A大小为ma x na，卷积核大小为mb x nb，则MATLAB的conv2函数实现流程如下：
        a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意conv2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。
        b、关于卷积核的中心，旋转卷积核180度。
        c、滑动卷积核，将卷积核的中心位于图像矩阵的每一个元素。
        d、将旋转后的卷积核乘以对应的矩阵元素再求和。

3、实现过程展示
     假设有图像A=[4 3 1 2;0 1 1 3;5 2 0 0],卷积核B=[1 2 3;0 -1 2;1 1 0]

a、首先是按照上面的步骤进行补零，如下图外圈红色的为补出的零

b、将卷积核旋转180度

c、将旋转后的核在A上进行滑动，然后对应位置相乘，最后相加，下面分别是shape=full,same,valid时取输出图像大小的情况，位置1表示输出图像的值从当前核的计算值开始（对应输出图像左上角），位置2表示到该位置结束（对应输出图像右下）

matlab中conv2 函数在计算二维卷积应用实例如下：

格式：C=conv2(A,B)
      C=conv2(Hcol,Hrow,A)
      C=conv2(...,'shape')
说明：对于 C=conv2(A,B)，conv2 计算矩阵A和B的卷积，若[Ma,Na]＝size(A),[Mb,Nb]=size(B),

则 size(C)=[Ma+Mb-1,Na+Nb-1]；

对于C=conv2(Hcol,Hrow,A)，矩阵A分别与Hcol向量在列方向和Hrow向量在行方向上进行卷积；

对于C=conv2(...,'shape') 用来指定 conv2返回二维卷积结果部分，参数shape可取值如下：

1、full 为缺省值，返回二维卷积的全部结果；
        2、same 返回二维卷积结果中与 A 大小相同的中间部分；
        3、valid 返回在卷积过程中，未使用边缘补0部分进行计算的卷积结果部分，当 size(A)>size(B) 时，    size(C)=[Ma-Mb+1,Na-Nb+1]

对于C=conv2(...,'shape')可以用下面的图表示：

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-------------------------------------filter2函数----------------------------------------
1、用法

1. B = filter2(h,A,shape) ;        %相关(correlation)滤波

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A:输入图像，h:相关核
       假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，则
       当shape=full时，返回全部二维卷积结果，即返回B的大小为（ma+mb-1）x（na+nb-1）
      shape=same时，返回与A同样大小的卷积中心部分
       shape=valid时，不考虑边界补零，即只要有边界补出的零参与运算的都舍去，返回B的大小为（ma-mb+1）x（na-nb+1）

2、实现步骤

        假设输入图像A大小为ma x na，相关核h大小为mb x nb，MATLAB的filter2的实现流程如下：

           a、对输入图像补零，第一行之前和最后一行之后都补mb-1行，第一列之前和最后一列之后都补nb-1列（注意filter2不支持其他的边界补充选项，函数内部对输入总是补零）。

           b、滑动相关核，将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素。

           c、将相关核乘以对应的矩阵元素再求和

                   注意filter2不对核进行180°旋转，直接对应相乘再相加，这一点与filter2不同，下面有两者计算结果对比可看出这一点。

3、conv2（卷积滤波）和filter2（相关滤波）的结果比较
        A=[4   3   1   2;0   1   1   3;5   2   0   0]，卷积核B=[1    2    3;0   -1   2;1    1   0]

-------------------------------------imfilter----------------------------------------
1、用法

1. B=imfilter(A,H,option1,option2,option3)；

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A:输入图像，H:滤波核
       option1：边界选项，可选的有：补充固定的值X（默认都补零），symmetric,replicate,circular
       option2：输出图像大小选项，可选的有same（默认）,full
       option3：决定采用与filter2相同的相关滤波还是与conv2相同的卷积滤波

-------------------------------------最后总结----------------------------------------

1、  filter2、conv2将输入转换为double类型，输出也是double的，输入总是补零（zero padded), 不支持其他的边界补充选项。

2、  imfilter：不将输入转换为double，输出只与输入同类型，有灵活的边界补充选项