最长公共子序列（LCS）

简单的DP。

f[i][j]表示序列a中前i个中，序列b中前b个中，组成的最长公共子序列的长度。

DP方程：

if(a[i-1]==b[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
  else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);

（我这个a下标是从0开始，f是从1开始的）

很容易理解，就是当前这一对相同就加，不同就保持之前的。

例题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 #define ll __int64
 #define usint unsigned int
 #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
 #define minf(array) memset(array, inf, sizeof(array))
 #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
 #define FOR(i,x,n) for(int i=(x);i<=(n);i++)
 #define RE  freopen("1.in","r",stdin)
 #define WE  freopen("1.out","w",stdout)

 const int maxn=;
 char a[],b[];
 int f[][];
 int main() {
     int la,lb,i,j,k;
     while(scanf("%s %s",a,b)!=EOF) {
         la=strlen(a);
         lb=strlen(b);
         mz(f);
         for(i=; i<=la; i++)
             for(j=; j<=lb; j++)
                 if(a[i-]==b[j-]) f[i][j]=f[i-][j-]+;
                 else f[i][j]=max(f[i-][j],f[i][j-]);
         printf("%d\n",f[la][lb]);
     }
     return ;
 }