CCF真题之网络延时

201503-4

问题描述

　　给定一个公司的网络，由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。 　　

     当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。 　　

      第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。 　　

      第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

4 2 1 1 3 2 1

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑： 　　

其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

4 4 1 2 2 3 4 4 4

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下：

　　

其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。 　　

     前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。 　　

     前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。 　　

      所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

源代码：

//找一棵树中距离最长的两个点之间的距离：
//思想：首先任取一个点，从该点出发，找到距离该初始点最远的一个点v，再从v出发，同样的方法找出从v开始的最长路径的点x，则v到x即为所求最长路径
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20005; //一直初始化为10001，错误50分
int vis[maxn];
int ma,s;

//int i; 若程序中i为全局变量，则提交只有50分，原因暂不清楚，将i改成局部变量后，提交，100分
vector <int> G[maxn];
void init()
{
 for(int i=0;i<maxn;i++)
 G[i].clear();
}
void dfs(int u,int cost)
{
 vis[u]=1; //是否通过
 if(ma<cost)
 {
  ma=cost; //记录最长路径距离
  s=u;  //记录最长距离的最后一个点
 }
 for(int i=0;i<G[u].size();i++) //对U的每一个邻接点遍历
 {
  if(!vis[G[u][i]])  //若该邻接点未标记，则距离加1，继续递归调用
  dfs(G[u][i],cost+1);
 }
}
int main()
{
 int n,m,x,i;
 cin>>n>>m;
 init();
 for(i=2;i<=n+m;i++)
 {
    cin>>x;
    G[i].push_back(x);
    G[x].push_back(i);
 }
 ma=-1;  //每次调用dfs函数时，首先要对最大值初始化为-1，且vis初始化为0
 memset(vis,0,sizeof(vis));
 dfs(1,0);
 ma=-1;
 memset(vis,0,sizeof(vis));
 dfs(s,0);
 cout<<ma<<endl;
 return 0;
}