UVA10763 交换学生 Foreign Exchange 题解

题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA10763

题目分析：

本题我首先想到的做法是把每一个数都map一下，然后互相判断，例如a，b两人准备交换，那么m[a]=b,m[b]=a,最后再判断如果m[m[a]]=a就行，但是因为一个学生在双方都同意的情况下可以先后与多个学生交换，所以我的做法是：

---

先把每对学生都按照先小后大的顺序排好

if(a[i].x>a[i].y)swap(a[i].x,a[i].y);

然后把所以学生交换对都进行排序

sort(a+1,a+n+1,cmp);

其中排序按照先看第一个学生编号的大小，再看第二个。

int cmp(const ben &a,const ben &b)
{
	if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
	return a.x<b.x;
}

然后，即使有一人同多人交换，那么此时一对学生交换对的下一对应该是相同的了。

当然，因为交换是双向的，我们可以中间加一个特判

if(n%2==1)
		{
			printf("NO\n");
			continue;
		}

从而省去没必要的计算（注意此判断要在一组输入结束后）

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct ben
{
	int x,y;
}a[500005];
int cmp(const ben &a,const ben &b)
{
	if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
	return a.x<b.x;
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1&&n!=0)
	{
		int cnt=0;

		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
			if(a[i].x>a[i].y)swap(a[i].x,a[i].y);
		}
		if(n%2==1)
		{
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		sort(a+1,a+n+1,cmp);
		for(int i=1;i<=n;i=i+2)
		{
			if(a[i].x==a[i+1].x&&a[i].y==a[i+1].y)
			{
				cnt++;
			}
		}
		if(cnt==n/2)
		{
			printf("YES\n");
		}
		else
		{
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}

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