【算法】331- JS洗牌算法

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最近的一个塔罗牌项目中，有一个洗牌的需求，其实也就是随机打乱数组，遂网上搜了下，再此做个整理…

举例来说，我们有一个如下图所示的数组，数组长度为 9，数组内元素的值顺次分别是 1~9：

从上面这个数组入手，我们要做的就是打乱数组内元素的顺序：

代码实现

Array.prototype.shuffle = function () {

    let input = this;

    for (let i = input.length - 1; i &gt;= 0; i--) {

        let randomIndex = Math.floor(Math.random() * (i + 1));

        let itemAtIndex = input[randomIndex];

        input[randomIndex] = input[i];

        input[i] = itemAtIndex;

    }

    return input;

}

在上面的代码中，我们创建了一个 shffle() 方法，该方法用于随机排列数组内的元素。

此外，我们将该方法挂载在了 Array 对象的原型下面，所以任何数组都可以直接调用该方法：

let tempArray = [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ]

tempArray.shuffle();

工作原理

看完代码之后，让我们看看它对数组都做了写什么。首先，该方法选中数组的最后一个元素：

接下来确定挑选随机元素的范围，从数组的第一个元素到上一步选中的元素都属于这一范围：

确定范围后，从中随机挑选一个数，这里假设随机选中的元素为 4：

然后交换最后一个元素和随机选中的元素的值：

上面的交换完成后，相当于我们完成了对数组最后一个元素的随机处理。接下来选中数组内倒数第二的元素：

之所以从后往前处理，是因为这样便于确定随机选择的范围。这次我们假定随机到的元素为 2:

接着交换倒数第一个元素和 2 号元素的值，完成对倒数第二个元素随机排列的处理。然后是选中倒数第三个元素，重复之前的操作：

剩下的就是一些重复性的工作，不多做介绍了。

分析代码

在上一节给各位用图例演示了洗牌流程，下面我们从代码本身看看洗牌流程。先从 shuffle 函数说起吧：

Array.prototype.shuffle = function () {

    let input = this;

    for (let i = input.length - 1; i &gt;= 0; i--) {

        let randomIndex = Math.floor(Math.random() * (i + 1));

        let itemAtIndex = input[randomIndex];

        input[randomIndex] = input[i];

        input[i] = itemAtIndex;

    }

    return input;

}

shuffle 函数挂载在 Array 对象的原型之下，便于数组直接调用该函数。在 shuffle 函数内部，this 引用的就是调用该 shuffle 的数组：

var input = this;

在上面的代码中，我用一个新的变量引用 this，也就是调用 shuffle 函数的数组。下一步，看一下 for 循环内都干了什么：

for (let i = input.length - 1; i &gt;= 0; i--) {

    let randomIndex = Math.floor(Math.random() * (i + 1));

    let itemAtIndex = input[randomIndex];

    input[randomIndex] = input[i];

    input[i] = itemAtIndex;

}

该循环用于遍历所有数组内的所有元素，并进行随机交换。注意，遍历顺序是从后往前进行的，也就是说从 input.length-1 位置的元素开始，知道遍历到数组中的第一个元素。遍历过程中的位置由变量 i 指定。

这里的变量 i 就是上面图例中被选中的元素

洗牌算法

接下来，使用了两行代码在指定范围内挑选一个随机元素：

let randomIndex = Math.floor(Math.random() * (i + 1));

let itemAtIndex = input[randomIndex];

变量 randomIndex 存储了一个随机数，该随机数可以用作数组的索引，进而提取一个随机元素。注意，该随机数的最大值并不是数组的长度，而是变量 i 的值。

确定了随机元素的索引之后，用新的变量保存该元素的值，然后交换选中元素和随机元素的值：

//使用新的变量保存了随机元素的值

let itemAtIndex = input[randomIndex];

//将选中元素 input[i] 的值赋给随机元素 input[randomIndex]

input[randomIndex] = input[i];

//随机元素的值 itemAtIndex 赋给选中元素 input[i]

input[i] = itemAtIndex;

本质上是一个互换两个元素的值的过程，并不难理解。

至此，循环内的逻辑就介绍完了，剩下的都是重复操作。

随机性测试

上图是使用 Highcharts 制作的随机性测试图表，以可视化的方式校验本文中洗牌算法的随机性。每次刷新页面都会重新计算和生成该图表。

生成上图的数据是这样计算而来的：首先创建一个数组（上图使用的数组为 [0, 1, 2 … 18, 19, 20]），然后使用本文中的洗牌算法重新排序，排序完成后记录每一个元素的值……以此步骤执行 100000 次，最后对同一索引位置上的数值进行求和。如此执行 10000 次之后，索引之间的总值应该相差不大。

由计算可得：