LeetCode141 Linked List Cycle. LeetCode142 Linked List Cycle II

链表相关题

141. Linked List Cycle

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up:
Can you solve it without using extra space? （Easy）

分析：

采用快慢指针，一个走两步，一个走一步，快得能追上慢的说明有环，走到nullptr还没有相遇说明没有环。

代码：

 /**
  * Definition for singly-linked list.
  * struct ListNode {
  *     int val;
  *     ListNode *next;
  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
  * };
  */
 class Solution {
 public:
     bool hasCycle(ListNode *head) {
         if (head == NULL) {
             return ;
         }
         ListNode* slow = head;
         ListNode* fast = head;
         while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
             slow = slow->next;
             fast = fast->next->next;
             if (slow == fast) {
                 return true;
             }
         }
         return false;
     }
 };

142. Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?（Medium）

分析：

1）同linked-list-cycle-i一题，使用快慢指针方法，判定是否存在环，并记录两指针相遇位置(Z)；

2）将两指针分别放在链表头(X)和相遇位置(Z)，并改为相同速度推进，则两指针在环开始位置相遇(Y)。

 

证明如下：

如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：

2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即

a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;

注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出 绕环n-1圈加上c的距离。

故两指针会在环开始位置相遇。

 

代码：

 /**
  * Definition for singly-linked list.
  * struct ListNode {
  *     int val;
  *     ListNode *next;
  *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
  * };
  */
 class Solution {
 public:
     ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
         if(head == nullptr) {
             return ;
         }
         ListNode* slow = head;
         ListNode* fast = head;
         while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
             slow = slow -> next;
             fast = fast -> next -> next;
             if(slow == fast){
                 break;
             }
         }
         if (fast == nullptr || fast->next == nullptr) {
             return nullptr;
         }
         slow = head;
         while (slow != fast) {
             slow = slow->next;
             fast = fast->next;
         }
         return slow;
     }
 };