题目链接:http://poj.org/problem?id=3057

题目大概意思是有一块区域组成的房间,房间的边缘有门和墙壁,‘X’代表墙壁,‘D’代表门,房间内部的‘ . ’代表空区域,每个空区域站一个人,人可以向上下左右走,每走一步花费一秒钟,现在房间起火了,所有人向四周的门逃生,但是每秒钟一扇门只能通过一个人,每个人移动到门时,就算逃脱,问在选取使得所有人最优的逃生方案时,最后一个逃生的人花费多长时间?如果有人无法逃生,输出impossible.

题目建图思路比较难想。考虑到任意 t 时刻,每个门只能有一个人逃生,那么第Ni个人可以在 Ti 时间从 Di号门逃生,这样就构成了一个二元组,两个集合分别为N个人和(Ti时间时,Di号门逃生),计算出N个人组合的点集和(Ti,Di)组成的二分图的匹配数,就可以判断所有人是否可以逃生,匹配数 = N时则可以逃生。在跑匈牙利算法时,当匹配数 = N,就是最后一个人逃生,其花费的时间即为答案。依次遍历区域,map[x][y] == 'D' 时候,利用一下bfs递推出各个点上的人到这扇门Di的最小距离,但是建这个点上的人到这扇门的边集时,是要从其最短距离到最大距离建边,因为每个人不一定是要走最短的路去这个门或是其他门逃生(每扇门每秒钟只能通过一人)。其中要开一个四维数组dist[x][y][k][w](x,y表示门坐标,k,w表示人坐标) 存储在点[k][w]的人到点[x][y]门的最小距离。

AC代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int dx[4] = {-1,0,0,1},dy[4] = {0,-1,1,0};
vector<string> map;
vector<int> Di,Dj;//门的坐标
vector<int> Pi,Pj;//人的坐标
int X,Y;
int dist[15][15][15][15]; //dist[i][j][k][w]表示位于坐标(k,w)的人 到 (i,j)门的最短距离
int visit[150];//访问数组
bool g[7000][150];//建立二分图
int match[150];//每个人的匹配数组
void bfs(int a,int b){//计算最短距离
queue<int> qx,qy;
int n = a,m = b;
dist[a][b][a][b] = 0;
qx.push(a);
qy.push(b);
while(!qx.empty()){
a = qx.front(),qx.pop() ;
b = qy.front(),qy.pop() ;
for(int i = 0;i<4;i++){
int tx = a + dx[i],ty = b + dy[i];
if(tx>=0 && ty>=0 && tx<Y && ty<X && map[tx][ty] == '.' && dist[n][m][tx][ty]<0){
dist[n][m][tx][ty] = dist[n][m][a][b] + 1;//bfs逐步计算距离
qx.push(tx);
qy.push(ty);
}
}
}
}
bool dfs(int u){
for(int i = 0;i<150;i++){
if(g[u][i] && !visit[i]){
visit[i] = true;
if(match[i] == -1 || dfs( match[i] )){
match[i] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}
void hungary(){//匈牙利算法跑二分匹配
int ans = 0;
memset(match,-1,sizeof(match));
for(int i = 0;i<X*Y*Di.size();i++){
memset(visit,0,sizeof(visit));
if(dfs(i))
{
ans++;
if(ans == Pi.size() ){
cout<<i/Di.size() + 1<<endl;
return ;
}
}
}
cout<<"impossible"<<endl;
}
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>Y>>X;
map.clear();
Di.clear(),Dj.clear();
Pi.clear(),Pj.clear();
memset(dist,-1,sizeof(dist));
memset(g,0,sizeof(g));
//以上为初始化操作
for(int i = 0;i<Y;i++){
string t;
cin>>t;
map.push_back(t);
}
for(int i = 0;i<Y;i++){
for(int j = 0;j<X;j++){
if(map[i][j] == 'D'){
Di.push_back(i),Dj.push_back(j);
bfs(i,j);
}
if(map[i][j] == '.'){
Pi.push_back(i),Pj.push_back(j);
}
}
}
for(int i = 0;i<Di.size() ;i++){
for(int j = 0;j<Pi.size() ;j++){
if(dist[Di[i]][Dj[i]][Pi[j]][Pj[j]] >= 0){
for(int k = dist[Di[i]][Dj[i]][Pi[j]][Pj[j]];k<=X*Y;k++){
g[(k-1)*Di.size() + i][j] = 1;//建边操作,点(k-1)*Di.size()+i与点j相连
//此表示第j个人可以走 k路程到第i个门
}
}
}
}
if(Pi.size() == 0){
cout<<0<<endl;
}
hungary();
}
return 0;
}

poj 3057(bfs+二分匹配)的更多相关文章

  1. POJ 3057 Evacuation (二分匹配)

    题意:给定一个图,然后有几个门,每个人要出去,但是每个门每个秒只能出去一个,然后问你最少时间才能全部出去. 析:初一看,应该是像搜索,但是怎么保证每个人出去的时候都不冲突呢,毕竟每个门每次只能出一个人 ...

  2. TTTTTTTTTTTTT poj 3057 Evacuation 二分图匹配+bfs

    题意:见挑战230页 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <c ...

  3. HDU 3468 BFS+二分匹配

    九野的博客,转载请注明出处 http://blog.csdn.net/acmmmm/article/details/10966383 开始建图打搓了,参考了大牛的题解打的版本比较清爽,后来改的基本雷同 ...

  4. POJ 3041 - 最大二分匹配

    这道题实现起来还是比较简单的,但是理解起来可能有点困难. 我最开始想到的是贪心法,每次消灭当前小行星最多的一行或一列.然而WA了.Discuss区里已经有高人给出反例. 下面给出正确的解法 我们把行和 ...

  5. POJ 3057 Evacuation 二分+最大流

    Evacuation 题目连接: http://poj.org/problem?id=3057 Description Fires can be disastrous, especially when ...

  6. poj 2446 Chessboard (二分匹配)

    Chessboard Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12800   Accepted: 4000 Descr ...

  7. POJ 3057 Evacuation 二分图匹配

    每个门每个时间只能出一个人,那就把每个门拆成多个,对应每个时间. 不断增加时间,然后增广,直到最大匹配. //#pragma comment(linker, "/STACK:10240000 ...

  8. POJ 2289 多重二分匹配+二分 模板

    题意:在通讯录中有N个人,每个人能可能属于多个group,现要将这些人分组m组,设各组中的最大人数为max,求出该最小的最大值 下面用的是朴素的查找,核心代码find_path复杂度是VE的,不过据说 ...

  9. POJ 1469 ZOJ1140 二分匹配裸题

    很裸,左点阵n,右点阵m 问最大匹配是否为n #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> usin ...

随机推荐

  1. centos7最小版配置

    配置启用dns cd /etc/sysconfig/network-scripts/ vi ifcfg-ens33 # 修改ONBOOT为yes ONBOOT=yes 重启系统 reboot 安装ne ...

  2. bookdown学习笔记

    主要参考大佬谢益辉的bookdown学习笔记 https://bookdown.org/yihui/bookdown/pandoc.html 灰常之详细 然后clone了他写好的小demo,准备自己试 ...

  3. 518-零钱兑换 II(完全背包-求方案总数)

    518-零钱兑换 II(完全背包-求方案总数) 给定不同面额的硬币和一个总金额.写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数.假设每一种面额的硬币有无限个. 示例 1: 输入: amount = 5, c ...

  4. 八连通(vector动态数组法)

    题目和一般的八连通一样,但行数和列数未定,相乘对于1e6,直接开a[1e6][1e6]的数组肯定会爆内存.用二维的动态vector就能很好的解决这个问题 #include<bits/stdc++ ...

  5. 网页出现横向滚动条的原因可能是使用bootstrap不当引起

    Bootstrap的栅格布局超级方便我们写网页.但是在不是全体配合使用的情况下,会出现横向滚动条的现象. 什么叫不是配合使用的情况呢? >>一种情况是:你使用了row作为你的第一层父元素: ...

  6. AntDesign(React)学习-4 登录页面提交数据简单实现

    github代码:https://github.com/zhaogaojian/jgdemo 全国肺炎,过节期间没地方去在家学习antd. 一.感觉antd pro项目太庞大了,可以学习下结构和代码风 ...

  7. Vue组件中的Data为什么是函数。

    简单点说,组件是要复用的,在很多地方都会调用.   如果data不是函数,而是属性,就又可能会发生多个地方的相同组件操作同一个Data属性,导致数据混乱. 而如果是函数,因为组件data函数的返回值是 ...

  8. mysql5.6创建账户不能本地登录

    1.通过xshell连接linux,命令登录mysql 2.创建一个新的库(其实创建不创建都可以) 3.创建账号权限 创建账号luffy 密码luffy 针对库luffy所有权限,允许任何人远程登录 ...

  9. CF div2 E. Water Balance

    给你n个数,你可以这样操作:使区间[l,r]的数变成 他们的平均数,求字典序最小的序列. 做法:从左往右逐个比较,比较完之后会形成一个区间,一开始是区间为1的数进行比较,到后来会 变成区间较大的进行比 ...

  10. Linux - Shell - diff

    概述 linux diff 命令 背景 一个 比较文本差异 的工具 老实说, 之前 git/gitlab 上比较代码差异, 我是有点懵逼的 diff 命令, 可以作为理解这些东西的基础 diff 命令 ...