C++-POJ3213-PM3-[矩阵乘法]

已知矩阵乘法是n^3的，必然超时

故可以在需要验证的等式AB=C两边同时左乘D

一个1xN的任意的不含0矩阵

设E=DA，F=EB，G=DC，则此时只需验证F=G

当匹配到非法列J时，跳出n^2寻找行I即可

记录一下Ans，C[I,J]的正确值，然后就愉快地AC了

为了偷懒，我使用的矩阵是A~G连续编号的，所以可以放入数组，不喜勿喷！

 #include <cstdio>
 typedef long long ll;
 const int MAXN=;
 struct Matrix{ll a[MAXN][MAXN];}A[];
 void Mul(int a,int b,int c,int n,int p,int m){
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             for(int k=;k<=p;k++)
                 A[a].a[i][j]+=A[b].a[i][k]*A[c].a[k][j];
 }
 int main(){
     int N,P,M;
     while(scanf("%d%d%d",&N,&P,&M)!=EOF){
         for(int i=;i<MAXN;i++)for(int j=;j<MAXN;j++)for(int k=;k<;k++)A[k].a[i][j]=;
         for(int i=;i<=N;i++)for(int j=;j<=P;j++)scanf("%lld",&A[].a[i][j]);
         for(int i=;i<=P;i++)for(int j=;j<=M;j++)scanf("%lld",&A[].a[i][j]);
         for(int i=;i<=N;i++)for(int j=;j<=M;j++)scanf("%lld",&A[].a[i][j]);
         for(int i=;i<=N;i++)A[].a[][i]=(i&)?:-;//这里可以乱写，233
         Mul(,,,,N,P),Mul(,,,,P,M),Mul(,,,,N,M);
         int flag=,I,J;ll Ans;
         for(int i=;i<=M;i++)if(A[].a[][i]!=A[].a[][i]){J=i;flag=;break;}
         if(flag){
             for(int i=;i<=N;i++){
                 ll ans=;
                 for(int k=;k<=P;k++)ans+=A[].a[i][k]*A[].a[k][J];
                 if(ans!=A[].a[i][J]){Ans=ans,I=i;break;}
             }
             printf("No\n%d %d\n%lld\n",I,J,Ans);
         }
         else puts("Yes");
     }
     return ;
 }