51nod1269Devu and Flowers

题解：

如果没有限制每一种花有多少，那么就是简单的排列组合问题。

那么我们强制让一些花一定都要选。

暴力搜索，然后组合数（逆元）

采用容斥原理来计算最后的答案

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e9+;
typedef long long ll;
ll i,j,k,l,t,n,m,ans,a[],er[],bz,sum;
ll ksm(ll x,ll y)
{
    ll z=;
    for(;y;y/=,(x*=x)%=M)
     if(y&)(z*=x)%=M;
    return z;
}
ll js(ll x,ll y)
{
    if(x<y)return ;
    ll a=,b=,i;
    if(y<x-y)y=x-y;
    for (int i=y+;i<=x;i++)a=a*i%M;
    for (int i=;i<=x-y;i++)b=b*i%M;
    return a*ksm(b,M-)%M;
}
ll c(ll x,ll y)
{
    if(!y)return ;
    return c(x/M,y/M)*js(x%M,y%M)%M;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for (int i=;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
    for (int i=;i<(<<n);i++)
     {
        bz=;sum=m;
        for (int j=;j<=n;j++)
         if(i&(<<(j-)))
            {
            bz*=-;
            sum-=a[j]+;
          }
        if(sum<)continue;
        (ans+=bz*c(n+sum-,n-))%=M;
     }
    ans=(ans+M)%M;
    printf("%lld\n",ans);
}