UVa 225 黄金图形（回溯+剪枝）

https://vjudge.net/problem/UVA-225

题意：
平面上有k个障碍点，从（0,0）出发，第一次走1个单位，第二次走2个单位，...第n次走n个单位，最后恰好回到（n，n）。每次必须转弯90°。

思路：

首先要注意的是坐标有可能是负的，所以在这里我们可以障碍点的坐标值+105变成正值，原点也就变成了（105,105），为什么是加105呢？因为我们最多走20步，最远是310，所以如果大于了105，之后肯定就回不来了，所以只需要加上105就可以了。

然后就是各种剪枝了，比较重要的就是当前距离大于剩余可走距离时，之后不管怎么走，肯定是回不到原点了，此时剪枝。

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 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<string>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 int n, k, cnt;
 const int dir[][] = { { ,  }, { ,  }, { , - }, { -,  } };
 const char dict[] = "ensw";
 int G[*maxn][*maxn];
 int vis[*maxn][*maxn];
 int path[maxn];
 int sum[];

 void init()
 {
     //计算步数
     sum[] = ;
     for (int i = ; i <= ; i++)
         sum[i] = sum[i - ] + i;
 }

 bool judge(int x, int y,int d)
 {
     int dis = abs(x - ) + abs(y - );
     if (dis > sum[n] - sum[d]) return false;
     return true;
 }

 void dfs(int f, int d, int x, int y)
 {
     if (d == n)
     {
         if (x!= || y!=)  return;
         for (int i = ; i < n; i++)
             printf("%c", dict[path[i]]);
         printf("\n");
         cnt++;
         return;
     }

     for (int k = ; k < ; k++)
     {
         if (k == f || k + f == )  continue;
         int dx = x;
         int dy = y;
         int flag = ;
         for (int i = ; i <= d + ; i++)
         {
             dx = dx + dir[k][];
             dy = dy + dir[k][];
             if (G[dx][dy]||!judge(dx,dy,d))    { flag = ; break; }
         }
         if (flag && !vis[dx][dy])
         {
             vis[dx][dy] = ;
             path[d] = k;
             dfs(k, d + , dx, dy);
             vis[dx][dy] = ;
         }
     }
     return;
 }

 int main()
 {
     //ios::sync_with_stdio(false);
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     int T;
     init();
     scanf("%d", &T);
     while (T--)
     {
         scanf("%d%d",&n, &k);
         memset(G, , sizeof(G));
         memset(vis, , sizeof(vis));
         for (int i = ; i < k; i++)
         {
             int a, b;
             scanf("%d%d", &a, &b);
             a += ;
             b += ;
             if (a>= && b>=)  G[a][b] = ;
         }
         cnt = ;
         dfs(-, , , );
         printf("Found %d golygon(s).\n\n", cnt);
     }
 }