Catch---hdu3478（染色法判断是否含有奇环）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3478

题意：有n个路口，m条街，一小偷某一时刻从路口 s 开始逃跑，下一时刻都跑沿着街跑到另一路口，问是否存在某一时刻出，小偷可能出现在任意路口；

如果小偷能走一个环，如果这个环是偶数个节点，那么某个节点只能在偶数时刻或者奇数时刻到达；

但是如果这个环是奇数个节点，他既可以在奇数时刻到达又可以在偶数时刻到达；所以这道题就是求是否存在一个奇环；如果存在输出YES，否则NO；

由于二分图中不能含有奇环，所以我们只需用染色法判断是否是二分图即可；

详细题解

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>

using namespace std;

#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define N 100003
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MOD = 1e9+;

typedef long long LL;

vector<vector<int> >G;

int c[N], n, m, s;

int flag;

void dfs(int u)
{
    int len = G[u].size();
    for(int i=; i<len; i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(c[v] == -)
        {
            c[v] = c[u]^;
            dfs(v);
        }
        else if(c[v] == c[u])
        {
            flag = ;
            return;
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    int T, t = ;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &s);
        G.clear();
        G.resize(n+);
        for(int i=; i<=m; i++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d %d", &u, &v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        met(c, -);
        flag = ;
        printf("Case %d: ", t++);
        dfs(s);
        if(flag)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return ;
}

dfs

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>

using namespace std;

#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define N 100003
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MOD = 1e9+;

typedef long long LL;

vector<vector<int> >G;

int c[N], n, m, s;

int bfs()
{
    met(c, -);
    queue<int>Q;
    Q.push(s);
    c[s] = ;
    while(!Q.empty())
    {
        int p = Q.front();Q.pop();
        int len = G[p].size(), q;
        for(int i=; i<len; i++)
        {
            q = G[p][i];
            if(c[q] == -)
            {
                c[q] = c[p]^;
                Q.push(q);
            }
            else if(c[q] == c[p])
                return ;///说明存在奇环，不是二分图；
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    int T, t = ;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &s);
        G.clear();
        G.resize(n+);
        for(int i=; i<=m; i++)
        {
            int u, v;
            scanf("%d %d", &u, &v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        printf("Case %d: ", t++);
        if(bfs())puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return ;
}

bfs