2018.09.07 Amount of degrees（数位dp）

描述

求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于K个互不相等的B的整数次幂之和。

例如，设X=15，Y=20，K=2，B=2，则有且仅有下列三个数满足题意：

17 = 24+20，

18 = 24+21，

20 = 24+22。

输入

第一行包含两个整数X和Y。接下来两行包含整数K和B。

输出

只包含一个整数，表示满足条件的数的个数。

样例输入

15 20

2

2

样例输出

3

提示

数据规模：1 ≤ X ≤ Y ≤ 2^31−1，1 ≤ K ≤ 20， 2 ≤ B ≤ 10

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数位dp经典题。

感觉快被自己蠢哭了。

这么简单的题居然调了那么久，结果是少打了一个 ~ 2333。。。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll l,r,k,b,mul[35],len,num[35],f[35][25];
inline ll dfs(ll pos,ll cnt,ll lim){
    if(pos==len+1)return cnt==k;
    if((!lim)&&~f[pos][cnt])return f[pos][cnt];
    ll tmp=0,up=lim?num[pos]:1;
    for(ll i=0;i<=up;++i)if(cnt+i<=k)tmp+=dfs(pos+1,cnt+i,(lim&&(i==up)));
    if(!lim)f[pos][cnt]=tmp;
    return tmp;
}
inline ll solve(ll x){
    if(!x)return 0;
    for(len=0;mul[len]<=x;++len);
    --len,memset(f,-1,sizeof(f));
    for(ll i=len;~i;--i){
        if(x>=mul[i])x-=mul[i],num[i]=1;
        else num[i]=0;
    }
    reverse(num,num+len+1);
    return dfs(0,0,1);
}
int main(){
    cin>>l>>r>>k>>b,mul[0]=1;
    for(ll i=1;mul[i-1]<=r;++i)mul[i]=mul[i-1]*b;
    cout<<solve(r)-solve(l-1);
    return 0;
}