hdu 4745 区间dp

题意：求一个环的最长回文序列，是序列不是串

链接：点我

起点是可以任意的，

所以只要求出每个区间的最长回文序列之后取max（dp[1][i]+dp[i+1][n]），即可得最终答案

本来是想扩展两倍的，但是后来的最大不太好想

1. 将 环倍增成链，求出窗口为n的最长子序列，但这不是最终的解，你可以试看看Sample 2,是只能得出4,因为它在选中的回文外面还可以选中一个当做起点来跳，所以外面得判断找出来的回文外面是否还有可以当起点的石头，即可以找窗口为(n- 1)的长度+1。所以解即找 窗口为n的长度或者 窗口为(n-1)的长度+1 的最大值。

2. 不倍增，直接当成一个链求dp，然后把链切成两半，求出两边的回文长度，最大的和就是解。这里不用考虑起点问题，因为两边的回文中点都可以做起点。

Sample Input

1
1
4
1 1 2 1
6
2 1 1 2 1 3
0
Sample Output

1
4
5

2015-05-06 代码

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define MOD 1000000007
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;
 typedef long long ll;
 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define ts printf("*****\n");
 const int MAXN=;
 int n,m,tt;
 int a[MAXN];
 int dp[MAXN][MAXN];
 int main()
 {
     int i,j,k;
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.in","r",stdin);
     #endif
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         if(n==)    break;
         cl(dp);
         for(i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             dp[i][i]=;
         }
         for(int len=;len<n;len++)
         {
             for(i=;i+len<n;i++)
             {
                 j=len+i;
                 if(a[i]==a[j])  dp[i][j]=dp[i+][j-]+;
                 else dp[i][j]=max(dp[i][j-],dp[i+][j]);
             }
         }
         int ans=;
         for(int i=;i<n;i++)
             ans=max(ans,dp[][i]+dp[i+][n-]);
         printf("%d\n",ans);
     }
 }

 

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int dp[][];
 int a[];
 int n;
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)&&n)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
             scanf("%d",&a[i]);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<=n;i++)
             dp[i][i]=;
         for(int len=;len<n;len++) {
             for (int i=;i+len<=n;i++) {
                 int j=i+len;
                 if(a[i]==a[j])
                     dp[i][j]=dp[i+][j-]+;
                 else
                     dp[i][j]=max(dp[i][j-],dp[i+][j]);
             }
         }
         int ans=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             ans=max(ans,dp[][i]+dp[i+][n]);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }