hdu 2476 区间dp

题意：

给出两个串s1和s2，一次只能将一个区间刷一次，问最少几次能让s1=s2

例如zzzzzfzzzzz，长度为11，我们就将下标看做0~10

先将0~10刷一次，变成aaaaaaaaaaa

1~9刷一次，abbbbbbbbba

2~8:abcccccccba

3~7:abcdddddcba

4~6:abcdeeedcab

5:abcdefedcab

这样就6次，变成了s2串了

其 实如果a串是空串的话，我们可以写出这样的区间dp方程：设dp[i][j]表示从i到j至少要变多少次，则有dp[i][j]=min(dp[i+1] [j]+(b[i]==b[j]?0:1),dp[i+1][k]+dp[k+1][j](b[i]==b[k]))。

然后再考虑a串,设f[i]表示使a[0]~~a[i]==b[0]~~b[i]的最小步数，则有f[i]=min(f[j]+dp[j+1][i],dp[0][i],f[i-1](当a[i]==b[i]时))，即[j+1,i]可以看做一个空串。

if(b[i]==b[k])
     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);

如果b[i]==b[k]  那么刷b[k]的时候一定会顺便刷上b[i] ，则可以少刷一次

2015-07-19:专题训练

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define MOD 1000000007
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;
 typedef long long ll;
 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define ts printf("*****\n");
 const int MAXN=;
 int n,m,tt;
 char a[MAXN],b[MAXN];
 int dp[MAXN][MAXN];
 int ans[MAXN];
 int main()
 {
     int i,j,k;
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.in","r",stdin);
     #endif
     while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
     {
         int len=strlen(a);
         cl(dp);
         for(i=;i<len;i++)  dp[i][i]=;
         for(int d=;d<len;d++)
         {
             for(i=;i+d<len;i++)
             {
                 j=i+d;
                 dp[i][j]=dp[i+][j]+;
                 for(k=i+;k<=j;k++)
                 {
                     if(b[k]==b[i])
                         dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+][k]+dp[k+][j]);
                 }
             }
         }
         for(i=;i<len;i++)
         {
             ans[i]=dp[][i];
         }
         for(i=;i<len;i++)
         {
             if(a[i]==b[i])
             {
                 if(i==)    ans[i]=;
                 else ans[i]=ans[i-];
             }
             else
             {
                 for(j=;j<i;j++)
                 {
                     ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+][i]);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",ans[len-]);
     }
 }

2015-05-10:

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define MOD 1000000007
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;
 typedef long long ll;
 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define ts printf("*****\n");
 const int MAXN=;
 int n,m,tt;
 char a[MAXN],b[MAXN];
 int dp[MAXN][MAXN];
 int ans[MAXN];
 int main()
 {
     int i,j,k;
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.in","r",stdin);
     #endif
     while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
     {
         int n=strlen(a);
         cl(dp);
         for(i=;i<n;i++)    dp[i][i]=;
         for(int len=;len<n;len++)
         {
             for(i=;i+len<=n;i++)
             {
                 j=i+len;
                 dp[i][j]=dp[i+][j]+;
                 for(k=i+;k<=j;k++)
                 {
                     if(b[i]==b[k])
                         dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+][k]+dp[k+][j]);
                 }
             }
         }
         for(i=;i<n;i++)
         {
             ans[i]=dp[][i];
         }
         for(i=;i<n;i++)
         {
             if(a[i]==b[i])
             {
                 if(i==)    ans[i]=;
                 else ans[i]=ans[i-];
             }
             else
             {
                 for(j=;j<i;j++)
                 {
                     ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+][i]);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",ans[n-]);
     }
 }