BZOJ 4605 崂山白花蛇草水（权值线段树+KD树）

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4605

【题目大意】

　　操作 1 x y k 表示在点(x,y)上放置k个物品，
　　操作 2 x0 y0 x1 y1 k 表示查询矩形内放置物品第k多的格子有几个物品
　　同一个格子不会被同时放置物品一次以上

【题解】

　　内层用替罪羊式的KD树动态维护加点，和查询矩形内点数
　　外层用权值线段树维护KD树的权值编号
　　对于每个权值点，添加到权值线段树查询路径上的每一颗KD树上，
　　这样就保证了区间的二进制拆分区间总可以被查询到

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=3000000,INF=1e9;
namespace KD_Tree{
    struct Dot{
        int d[2],mn[2],mx[2],l,r,sz;
        Dot(){l=r=0;}
        Dot(int x,int y){d[0]=x;d[1]=y;l=r=0;}
        int& operator [] (int x){return d[x];}
    };
    int D,dcnt=0;
    Dot T[N];
    inline void umax(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
    inline void umin(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
    inline bool cmp(int x,int y){return T[x][D]<T[y][D];}
    inline void up(int x){
        T[x].sz=T[T[x].l].sz+T[T[x].r].sz+1;
        T[x].mn[0]=T[x].mx[0]=T[x][0];
        T[x].mn[1]=T[x].mx[1]=T[x][1];
        if(T[x].l){
            umax(T[x].mx[0],T[T[x].l].mx[0]);
            umin(T[x].mn[0],T[T[x].l].mn[0]);
            umax(T[x].mx[1],T[T[x].l].mx[1]);
            umin(T[x].mn[1],T[T[x].l].mn[1]);
        }
        if(T[x].r){
            umax(T[x].mx[0],T[T[x].r].mx[0]);
            umin(T[x].mn[0],T[T[x].r].mn[0]);
            umax(T[x].mx[1],T[T[x].r].mx[1]);
            umin(T[x].mn[1],T[T[x].r].mn[1]);
        }
    }
    inline int NewDot(int x,int y){
        ++dcnt;
        T[dcnt][0]=x; T[dcnt][1]=y;
        return up(dcnt),dcnt;
    }
    int query(int x,int x0,int y0,int x1,int y1){
        if(!x||T[x].mn[0]>x1||T[x].mx[0]<x0||T[x].mn[1]>y1||T[x].mx[1]<y0)return 0;
        if(T[x].mn[0]>=x0&&T[x].mx[0]<=x1&&T[x].mn[1]>=y0&&T[x].mx[1]<=y1)return T[x].sz;
        int res=0;
        if(T[x][0]>=x0&&T[x][0]<=x1&&T[x][1]>=y0&&T[x][1]<=y1)res++;
        return res+query(T[x].l,x0,y0,x1,y1)+query(T[x].r,x0,y0,x1,y1);
    }
    int tot=0,pt[N];
    int gt,gtd,gtf;
    const double alp=0.8;
    inline bool isbad(int x){
        return max(T[T[x].l].sz,T[T[x].r].sz)>T[x].sz*alp+5;
    }
    void ins(int&x,int D,const Dot&p){
        if(!x){x=NewDot(p.d[0],p.d[1]);return;}
        if(p.d[D]<T[x][D])ins(T[x].l,D^1,p);
        else ins(T[x].r,D^1,p);
        up(x);
        if(isbad(x))gt=x,gtd=D,gtf=0;
        else if(gt==T[x].l||gt==T[x].r)gtf=x;
    }
    void treavel(int&x){
        if(!x)return;
        pt[++tot]=x;
        treavel(T[x].l),treavel(T[x].r);
    }
    int build(int l,int r,int now){
        if(l>r)return 0;
        int mid=(l+r)>>1,x;
        D=now;
        nth_element(pt+l,pt+mid,pt+r+1,cmp);
        x=pt[mid];
        T[x].l=build(l,mid-1,now^1);
        T[x].r=build(mid+1,r,now^1);
        return up(x),x;
    }
    void Insert(int&x,const Dot&p){
        gt=gtf=0,ins(x,0,p);
        if(!gt)return;
        tot=0,treavel(gt);
        if(!gtf){x=build(1,tot,gtd);return;}
        if(gt==T[gtf].l)T[gtf].l=build(1,tot,gtd);
        else T[gtf].r=build(1,tot,gtd);
    }
}
int tot=0;
struct data{int rt,l,r;}T[N];
void Insert(int &x,const KD_Tree::Dot&p,int val,int l=1,int r=INF){
    if(!x)x=++tot;
    KD_Tree::Insert(T[x].rt,p);
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(val<=mid)Insert(T[x].l,p,val,l,mid);
    else Insert(T[x].r,p,val,mid+1,r);
}
int query(int x,int x0,int y0,int x1,int y1,int k,int l=1,int r=INF){
    if(l==r)return l;
    int rcnt=KD_Tree::query(T[T[x].r].rt,x0,y0,x1,y1);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=rcnt)return query(T[x].r,x0,y0,x1,y1,k,mid+1,r);
    return query(T[x].l,x0,y0,x1,y1,k-rcnt,l,mid);
}
int n,q,op,x0,y0,x1,y1,k,root=0,ans=0;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    while(q--){
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%d%d%d",&x0,&y0,&k);
            x0^=ans,y0^=ans,k^=ans;
            KD_Tree::Dot p=KD_Tree::Dot(x0,y0);
            Insert(root,p,k);
        }else{
            scanf("%d%d%d%d%d",&x0,&y0,&x1,&y1,&k);
            x0^=ans,y0^=ans,x1^=ans,y1^=ans,k^=ans;
            int res=KD_Tree::query(T[root].rt,x0,y0,x1,y1);
            if(res<k)puts("NAIVE!ORZzyz."),ans=0;
            else printf("%d\n",ans=query(root,x0,y0,x1,y1,k));
        }
    }return 0;
}