题目:

http://codeforces.com/problemset/problem/615/B

题意:题目描述很复杂,但实际上很简单。大意就是连续的几个点组成尾巴,要求尾巴的长度乘以尾巴终点的分支数的最大值,其中尾巴要满足的条件是有边相连,且尾巴上节点的编号一定是递增的,终点是最大值。

我刚开始的想法是,先用邻接表保存这个无向图(矩阵保存不了),在读取边的时候,用一个数组保存每个节点的分支数,然后用深搜,遍历尾巴的最大长度,同时每扩展一个点,用当前长度乘以该点的分支数,并不断更新这个最大值,最后输出。然后各种超时,自己尝试加了些剪枝还是过不了。

与舍友讨论过后,又有了新的优化思路:

  1. 首先是不用保存无向图,因为尾巴上的节点要求递增,所以只需要保存起点比终点小的有向图即可。
  2. 开一个数组,记录以当前节点为终点的尾巴的最大长度。
  3. 放弃搜索的方式,直接用结构体保存每一条边,然后对边进行排序,再从前往后扫描,对每条边终点的尾巴长度进行更新

PS:记得用long long

 #include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define maxn 111111
#define maxm 222222
using namespace std;
struct node{
int u;
int v;
};
node e[maxm];
long long spine[maxm],tail[maxm];
bool cmp(node a,node b){
if(a.u == b.u)
return a.v < b.v;
else
return a.u < b.u;
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v;
for(int i = ;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
e[i].u = min(u,v);
e[i].v = max(u,v);
spine[u]++;
spine[v]++;
}
sort(e+,e++m,cmp);
for(int i = ;i<=m;i++){
//这里要取max,因为有可能一个节点同时是两个尾巴的终点
tail[e[i].v] = max(tail[e[i].u]+,tail[e[i].v]);
}
long long ans = ;
for(int i = ;i<=n;i++)
ans = max(ans,(tail[i]+)*spine[i]);//要加1,因为初始tail数组都是0,没有算上起始点
printf("%I64d\n",ans);
}

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