loj 1316(spfa预处理+状压dp)

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=27024

题意：求0-(n-1)的经过最多的标记的点的最短路。

思路：首先我们可以spfa预处理出起点到标记的最短距离，标记的点到终点的最短距离，然后就是状压dp了，dp[state][u]表示在该状态下到达点u的最短路径。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define MAXN 555
 #define FILL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define inf 1<<30

 struct Edge{
     int v,w;
     Edge(int vv,int ww):v(vv),w(ww){}
 };

 int n,m,s,bit[<<];
 int Initiate(int state)
 {
     int cnt=;
     while(state){
         cnt+=state&;
         state>>=;
     }
     return cnt;
 }

 int dist[][MAXN],pos[];
 bool mark[MAXN];
 vector<Edge>g[MAXN];

 bool spfa(int vs,int dist[])
 {
     fill(dist,dist+n,inf);
     FILL(mark,false);
     queue<int>que;
     que.push(vs);
     dist[vs]=;
     while(!que.empty()){
         int u=que.front();
         que.pop();
         mark[u]=false;
         for(int i=;i<g[u].size();i++){
             int v=g[u][i].v,w=g[u][i].w;
             if(dist[u]+w<dist[v]){
                 dist[v]=dist[u]+w;
                 if(!mark[v]){
                     mark[v]=true;
                     que.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     return dist[n-]!=inf;
 }

 int dp[<<][],ans1,ans2;
 void Get_Dp()
 {
     for(int i=;i<=(<<s);i++)
         for(int j=;j<=s;j++)dp[i][j]=inf;
     for(int i=;i<s;i++){
         int p=pos[i];
         spfa(p,dist[i]);
         dp[<<i][i]=dist[s][p];
     }
     ans1=;
     ans2=dist[s][n-];
     for(int state=;state<(<<s);state++){
         int tmp=bit[state];
         for(int i=;i<s;i++)if(state&(<<i)){
             if(dist[i][n-]!=inf&&dp[state][i]!=inf){
                 if(tmp>ans1)ans1=tmp,ans2=dp[state][i]+dist[i][n-];
                 else if(tmp==ans1)ans2=min(ans2,dp[state][i]+dist[i][n-]);
                 for(int j=;j<s;j++)if(!(state&(<<j))){
                     dp[state|(<<j)][j]=min(dp[state|(<<j)][j],dp[state][i]+dist[i][pos[j]]);
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d %d\n",ans1,ans2);
 }

 int main()
 {
     int _case,t=;
     scanf("%d",&_case);
     for(int i=;i<=(<<);i++)bit[i]=Initiate(i);
     while(_case--){
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
         for(int i=;i<=n;i++)g[i].clear();
         for(int i=;i<s;i++)scanf("%d",&pos[i]);
         while(m--){
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             g[u].push_back(Edge(v,w));
         }
         printf("Case %d: ",t++);
         if(!spfa(,dist[s])){
             puts("Impossible");
             continue;
         }
         Get_Dp();
     }
     return ;
 }