HDU 1556 Color the ball 树状数组 题解

Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a開始到气球b依次给每一个气球涂一次颜色。

可是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了。你能帮他算出每一个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每一个測试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包含2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。

当N = 0。输入结束。

 

Output

每一个測试实例输出一行，包含N个整数。第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

 

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

 

Sample Output

1 1 1
3 2 1

这是一条逆向向下更新才比較方便处理数据的题目。

每一个根节点并不是记录和。而是记录改下标下面的节点更新了一次。

所以更新的时候须要注意，小于区间的节点要-1操作。

就这点技巧。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int tree[100005];

inline int lowbit(int x)
{
	return x & (-x);
}

void update(int x, int val, int len)
{
	while (x > 0)
	{
		tree[x] += val;
		x -= lowbit(x);//最高点记录了一个区间内涂了多少次
	}
}

int query(int x, int len)
{
	int ans = 0;
	while (x <= len)
	{
		ans += tree[x];
		x += lowbit(x);//全部根节点相加才等于答案
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int n, a, b;
	while (scanf("%d", &n) && n != 0)
	{
		fill(tree, tree+n+1, 0);
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			update(b,1, n);
			update(a-1,-1, n);  

		}
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			printf("%d ",query(i, n));
		}
		printf("%d\n",query(n, n));
	}
	return 0;
}

事实上也能够正向填表，和一般的查询和操作几乎相同，只是注意怎样更新节点。

的确困难，非常考脑力的。要非常用力地想，呵呵。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int SIZE = 100005;
int tree[SIZE];

inline int lowbit(int x)
{
	return x & (-x);
}

void update(int x, int val, int len)
{
	while (x <= len)
	{
		tree[x] += val;
		x += lowbit(x);
	}
}

int query(int x)
{
	int ans = 0;
	while (x > 0)
	{
		ans += tree[x];
		x -= lowbit(x);
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int n, a, b;
	while (scanf("%d", &n) && n != 0)
	{
		fill(tree, tree+n+1, 0);
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			update(a,1, n);
			update(b+1,-1, n);  

		}
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			printf("%d ",query(i));
		}
		printf("%d\n",query(n));
	}
	return 0;
}

还有以下这位朋友的博客的直接使用数组解决这个问题，使得时间效率达到O(n)了，非常巧妙，高手！

http://blog.csdn.net/u011560507/article/details/9673529

仿他的写了个，呵呵。

#include <algorithm>
#include<cstdio>
using namespace  std;
const int SIZE = 100002;
int arr[SIZE];
int main()
{
	int N;
	while(scanf("%d",&N) && N)
	{
		fill(arr, arr+N+1, 0);

		for(int i = 1; i <= N; i++)
		{
			int a, b;
			scanf("%d %d",&a, &b);
			arr[a]++;
			arr[b+1]--;
		}
		for(int i = 1; i < N; i++)
		{
			arr[i] += arr[i-1];
			printf("%d ", arr[i]);
		}
		printf("%d\n", arr[N] + arr[N-1]);
	}
	return 0;
}