HDU5619 （费用流）

Problem Jam's Store (HDU5619)

题目大意

　　有m个服务员，和n个顾客，给出每个服务员招待每个顾客的时间，每个服务员在同一时间只能服务一个顾客，询问所有顾客完成服务的最少时间。

解题分析

　　第一反应就是用费用流来做。

　　题目难度在于每个服务员在同一时间只能服务一个顾客。考虑把每个服务员拆成n个点，表示服务员的服务顺序。

　　若第i个顾客是第j个服务员的倒数第k个服务对象，那么对答案的贡献为V[i,j]*k （使k-1个顾客等待了V[i,j]的时间）

　　因此由S向每个顾客连一条(1,0)的边，第i个顾客向第j个服务员的第k个点连一条（1，v[i,j]*k）的边，每个服务员的n个点向T’连一条（1,0）的边，T'向T连一条（n,0）的边。

参考程序

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 using namespace std;

 #define V 1008
 #define E 1000008
 #define INF 200000000
 int n,m,S,T,Que;

 int pd[V],dis[V],pre[V];
 struct line{
     int u,v,c,w,nt;
 }eg[E];
 int lt[V],sum;

 void adt(int u,int v,int c,int w) {
     eg[++sum].u=u; eg[sum].v=v; eg[sum].c=c;
     eg[sum].w=w; eg[sum].nt=lt[u]; lt[u]=sum;
 }

 void add(int u,int v,int c,int w) {
     adt(u,v,c,w); adt(v,u,,-w);
     //printf("%d %d %d %d\n",u,v,c,w);
 }

 void init(){

     sum=;
     memset(lt,,sizeof(lt));
     scanf("%d%d",&m,&n);
     S = ; T = (m+)*n+;
     for (int i=;i<=n;i++) add(S,i,,);
     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<=m;j++) {
             int x;
             scanf("%d",&x);
             for (int k=;k<=n;k++)
                 add(i,j*n+k,,k*x);
         }
     for (int i=n+;i<=(m+)*n;i++)
         add(i,T-,,);
     add(T-,T,n,);
     n=T;
 }

 bool spfa() {
     queue <int> Q;
     for (int i=;i<=n;i++) {
         dis[i]=INF;
         pd[i]=;
         pre[i]=-;
     }
     dis[S]=; pd[S]=; Q.push(S);
     while (!Q.empty()) {
         int u = Q.front();
         for (int i=lt[u];i;i=eg[i].nt)
             if (eg[i].c>) {
                 int v=eg[i].v;
                 if (dis[u]+eg[i].w<dis[v]) {
                     dis[v]=dis[u]+eg[i].w;
                     pre[v]=i;
                     if (!pd[v]) {
                         Q.push(v);
                         pd[v]=;
                     }
                 }
             }
         pd[u]=;
         Q.pop();
     }
     return dis[T]!=INF;
 }

 void minCmaxF(){
     int minC=,maxF=,flow;
     while (spfa()) {
         flow=INF;
         for (int i=pre[T];~i;i=pre[eg[i].u])
             flow=min(flow,eg[i].c);
         for (int i=pre[T];~i;i=pre[eg[i].u]) {
             eg[i].c-=flow;
             eg[i^].c+=flow;
         }
         maxF+=flow;
         minC+=flow*dis[T];
     }
     printf("%d\n",minC);

 }

 int main(){
     scanf("%d",&Que);
     while (Que--) {
         init();
         minCmaxF();
     }
 }