【BZOJ】【1912】【APIO2010】patrol巡逻

树形DP

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　　说是树形DP，其实就是求树的最长链嘛……

　　K=1的时候明显是将树的最长链的两端连起来最优。

　　但是K=2的时候怎么搞？

　　考虑第一次找完树的最长链以后的影响：第一次找过的边如果第二次再走，对答案的贡献会变成-1，因为两次都选这一段的话，反而会使得这一段不得不走两次（如果只被选一次的话就可以只走一次），所以就将第一次找出的树的最长链上的边权值都改为-1。这个操作可以用链表实现（类比一下最小费用最大流的spfa实现！）

　　题解：http://blog.csdn.net/qpswwww/article/details/43935861

 /**************************************************************
     Problem: 1912
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:580 ms
     Memory:5752 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1912
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 #define CC(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=1e5+,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int head[N],to[N<<],next[N<<],len[N<<],cnt=;
 void add(int x,int y){
     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; len[cnt]=;
     to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt; len[cnt]=;
 }
 int n,K;
 int D,S,son1[N],son2[N];
 int dfs(int x,int fa){
     int m1=,m2=;
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if (to[i]!=fa){
             int nowh=dfs(to[i],x)+len[i];
             if (nowh>m1){m2=m1;m1=nowh;son2[x]=son1[x];son1[x]=i;}
             else if (nowh>m2){m2=nowh; son2[x]=i;}
         }
     if (D<m1+m2) D=m1+m2,S=x;
     return m1;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1912.in","r",stdin);
     freopen("1912.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); K=getint();
     F(i,,n){
         int x=getint(),y=getint();
         add(x,y);
     }
     int ans=(n-)<<;
     D=;
     CC(son1,-);
     CC(son2,-);
     dfs(,-);
     ans-=D-;
     if (K>){
         D=;
         for(int i=son1[S];i!=-;i=son1[to[i]]) len[i]=len[i^]=-;
         for(int i=son2[S];i!=-;i=son1[to[i]]) len[i]=len[i^]=-;
         CC(son1,-);
         CC(son2,-);
         dfs(,-);
         ans-=D-;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }
 

1912: [Apio2010]patrol 巡逻

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Description

Input

第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2)。接下来 n – 1行，每行两个整数 a, b，
表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n)。

Output

输出一个整数，表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离。

Sample Input

8 1
1 2
3 1
3 4
5 3
7 5
8 5
5 6

Sample Output

11

HINT

10%的数据中，n ≤ 1000, K = 1；
30%的数据中，K = 1；
80%的数据中，每个村庄相邻的村庄数不超过 25；
90%的数据中，每个村庄相邻的村庄数不超过 150；
100%的数据中，3 ≤ n ≤ 100,000, 1 ≤ K ≤ 2。

Source

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