LeetCode-Java：88合并两个有序数组

题目：

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

解：

① 解题思路：先将数组2放到数组1后半部分，再对数组1进行冒泡排序。时间复杂度：O（n+（m+n）方）

// 题目：给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n
// 分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目
// 请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
//
// 注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。
// 为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。
// nums2 的长度为 n 。
class Solution {
    public static void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        // 合并nums1、nums2，m，n分别代表对应数组的元素数目
        // 先将数组2放到数组1后半部分，时间复杂度O(n)
        for (int i = m; i < m + n; i++) {
            nums1[i] = nums2[i - m];
        }
        // 对数组1进行冒泡排序,时间复杂度O((m+n)方)
        for (int i = 0; i < m + n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < m + n; j++) {
                int temp;
                if (nums1[i] > nums1[j]) {
                    temp = nums1[i];
                    nums1[i] = nums1[j];
                    nums1[j] = temp;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 数组的两种初始化方式
        int[] nums1 = {4, 2, 3, 0, 0, 0};
        int[] nums2 = new int[]{2, 5, 6};
        merge(nums1, nums1.length - nums2.length, nums2, nums2.length);
        // 打印合并后数组
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            System.out.print(nums1[i] + " ");
        }
    }
}

两个知识点补充：

1. 非递减排列：数列递减，但里面的元素可以重复出现

   1，2，3：递增排列
   
   3，2，1：递减排列
   
   1，1，2，3，3，3：非递减排列
   
   3，3，2，1，1 : 非递增排列

2. Java数组初始化：两种初始化方式如下

      int[] nums1 = {4, 2, 3, 0, 0, 0};
   
      int[] nums2 = new int[]{2, 5, 6};
   

② 解题思路：对①的冒泡进行修改，换成调用函数排序

import java.util.Arrays;
class Solution {
    public static void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        // 合并nums1、nums2，m，n分别代表对应数组的元素数目
        // 先将数组2放到数组1后半部分，时间复杂度O(n)
        for (int i = m; i < m + n; i++) {
            nums1[i] = nums2[i - m];
        }
        // **调用函数排序数组**
        Arrays.sort(nums1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 数组的两种初始化方式
        int[] nums1 = {4, 2, 3, 0, 0, 0};
        int[] nums2 = new int[]{2, 5, 6};
        merge(nums1, nums1.length - nums2.length, nums2, nums2.length);
    }
}

③ 解题思路：双指针，利用数组 nums1与 nums2已经被排序的性质,时间复杂度是O(m+n)，空间复杂度

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public static void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        // 合并nums1、nums2，m，n分别代表对应数组的元素数目
        int p1 = 0, p2 = 0; // 双指针，分别指向当前排序的nums1、nums2的位置
        int[] num = new int[m + n];
        for (int i = 0; i < m + n; i++) {
            if(p1 == m){ //nums1已经用完啦
                num[i]=nums2[p2++];
                continue;
            }
            if(p2 == n){ //nums2已经用完啦
                num[i]=nums1[p1++];
                continue;
            }
            if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                num[i] = nums1[p1++];
            } else {
                num[i] = nums2[p2++];
            }
        }
        System.arraycopy(num, 0, nums1, 0, nums1.length); //排序后num赋值给nums1
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 数组的两种初始化方式
        int[] nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};
        int[] nums2 = new int[]{2, 5, 6};
        merge(nums1, nums1.length - nums2.length, nums2, nums2.length);
        // 打印合并后数组
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            System.out.print(nums1[i] + " ");
        }
    }
}

④ 解题思路：逆双指针，③的改进，因为nums1后部分为0，为了节省空间，可以不用新建num，直接对nums1从后往前进行插入

class Solution {
    public static void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        // 合并nums1、nums2，m，n分别代表对应数组的元素数目
        int p1 = m - 1, p2 = n - 1; // 逆双指针，分别指向当前排序的nums1、nums2最后的位置
        for (int i = m + n - 1; i >= 0; i--) {
            if (p1 == -1) { //如果p1用完啦
                nums1[i] = nums2[p2--];
                continue;
            }
            if (p2 == -1) { //如果p2用完啦
                nums1[i] = nums1[p1--];
                continue;
            }
            if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
                nums1[i] = nums1[p1--];
            } else {
                nums1[i] = nums2[p2--];
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 数组的两种初始化方式
        int[] nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};
        int[] nums2 = new int[]{2, 5, 6};
        merge(nums1, nums1.length - nums2.length, nums2, nums2.length);
        // 打印合并后数组
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            System.out.print(nums1[i] + " ");
        }
    }
}

总结

以上分别是读题之后的写法，了解解题思路之后的实现情况。

本题较为简单，但花费时间还是有点多，对java的函数和一些基础使用方法还是不够熟悉，中间还出现了一些数组越界的问题。

除了最后一种方法，应该还有其他的更便捷的解题思路，下次再看这题的话希望能有新的思路。