ABC 314

F

每次相当于创建一个包含 \(p_i,q_i\) 各自所在集合的点的大点 \(u\)，然后 \(u\) 向 \(p_i,q_i\) 各自所在集合连边，边权就是胜率。

连完之后求每个点到根结点（\(\{1\sim n\}\)）的路径边权和。

G

定义 \(L_i\) 为杀至少 \(i\) 个怪物至少需要多少护身符。如果求出 \(L_0\sim L_n\)，可以二分求出问题的答案。

先固定 \(i\)，看怎么求 \(L_i\)。我们不求 \(L_i\)，求 \(m-L_i\)，即杀至少 \(i\) 个怪物至多不选多少护身符。

设 \(c_j\) 为 \(1\sim i\) 中类型为 \(j\) 的怪物攻击力总和。如果不选 \(j\) 护身符，意味着承担 \(c_j\) 的伤害。可以贪心，优先抛弃 \(c\) 较小的护身符，直到抛弃的护身符 \(c\) 总和超过 \(H-1\)。此时的数量就是 \(m-L_i\)。

知道了怎么求一个 \(L_i\)，看一下怎么求连续的 \(L\)。发现当 \(i\leftarrow i+1\)，\(c\) 数组其实只有 \(c_{b_{(i+1)}}\) 增加了。

我们可以用两个平衡树维护当前已选护身符的集合 \(S\) 和未选集合 \(T\)，每次有 \(c\) 增加了，只会使一个元素变动。